N-D张量矩阵乘法与张量流

Question

考虑我有一组向量A，我想将A 中的每个向量与张量T 相乘，最终得到一个张量y，其中每个切片矩阵是矢量v 在A 和T：

如果X 仅包含一个向量，则以下代码有效（感谢matmul function for vector with tensor multiplication in tensorflow 中的答案）：

tf.reduce_sum(tf.expand_dims(v,2)*T,1)

但是如果X 由多个向量组成，那么乘法的代码会是怎样的呢？

例如，对于A（带有2 向量）和T，我有以下值：

A = tf.constant([1,2,3,4], shape=[2,2], dtype=tf.float32) #v1 =[1,2], v2=[3,4]
T = tf.constant([1,2,3,4,5,6,7,8], shape=[2,2,2], dtype=tf.float32)

我想通过将A 乘以T 得到以下输出：

[[[ 7. 10.]
  [19. 22.]]

 [[15. 22.]
  [43. 50.]]]

这个问题的一个应用，是线性回归中的批量梯度下降 y = AX +b，其中我有一组向量，但不是训练权重矩阵X，而是训练张量T，所以输出y 将是一个张量，其中张量中的每个矩阵都是输入向量与T 相乘的输出。

请注意，一般来说，当我们将维度为 1*n 的向量 v 与维度为 T 的张量 m*n*k 相乘时，我们期望得到维度为 m*k/m*1*k 的矩阵/张量。这意味着我们的张量有m 维度的矩阵切片n*k，v 与每个矩阵相乘，得到的向量堆叠在一起。

Answer 1

试试tf.tensordot:

tf.tensordot(A, T, axes=[-1, -2])

或者，

tf.squeeze(tf.tensordot(A[:, None], T, axes=[2, 1]))

eval'ing 这给了

array([[[ 7., 10.],
        [19., 22.]],

       [[15., 22.],
        [43., 50.]]], dtype=float32)