Python 3.x 四舍五入

Question

我知道关于在 python 中舍入的问题已经被问过多次，但答案对我没有帮助。我正在寻找一种将浮点数四舍五入并返回浮点数的方法。该方法还应该接受一个参数，该参数定义要舍入到的小数位。我写了一个实现这种舍入的方法。但是，我认为它看起来一点也不优雅。

def round_half_up(number, dec_places):
    s = str(number)

    d = decimal.Decimal(s).quantize(
        decimal.Decimal(10) ** -dec_places,
        rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)

    return float(d)

我不喜欢它，我必须将 float 转换为字符串（以避免浮点不准确），然后使用 decimal 模块。 您有更好的解决方案吗？

编辑：正如下面的答案所指出的，我的问题的解决方案并不那么明显，因为正确的舍入首先需要正确表示数字，而浮点数不是这种情况。所以我希望下面的代码

def round_half_up(number, dec_places):

    d = decimal.Decimal(number).quantize(
        decimal.Decimal(10) ** -dec_places,
        rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)

    return float(d)

（与上面的代码不同，只是浮点数直接转换为十进制数，而不是先转换为字符串）在这样使用时返回 2.18：round_half_up(2.175, 2) 但不是因为@ 987654324@ 将返回Decimal('2.17499999999999982236431605997495353221893310546875')，浮点数由计算机表示的方式。 令人惊讶的是，第一个代码返回 2.18，因为浮点数首先转换为字符串。似乎 str() 函数对最初要舍入的数字进行了隐式舍入。所以有两个舍入发生。尽管这是我所期望的结果，但在技术上是错误的。

Answer 1

舍入出奇地难以做到正确，因为您必须非常小心地处理浮点计算。如果您正在寻找一个优雅 的解决方案（简短、易于理解），那么您所拥有的就是一个很好的起点。正确地说，您应该将 decimal.Decimal(str(number)) 替换为从数字本身创建小数，这将为您提供其精确表示的十进制版本：

d = Decimal(number).quantize(...)...

Decimal(str(number)) 有效地舍入两次，因为将浮点数格式化为字符串表示会执行其自己的舍入。这是因为str(float value) 不会尝试打印浮点数的完整十进制表示，它只会打印足够的数字以确保如果您将这些确切的数字传递给float 构造函数，您会得到相同的浮点数。

如果你想保持正确的舍入，但避免依赖于大而复杂的 decimal 模块，你当然可以这样做，但你仍然需要一些方法来实现精确的算术需要正确舍入。例如，您可以使用fractions：

import fractions, math

def round_half_up(number, dec_places=0):
    sign = math.copysign(1, number)
    number_exact = abs(fractions.Fraction(number))
    shifted = number_exact * 10**dec_places
    shifted_trunc = int(shifted)
    if shifted - shifted_trunc >= fractions.Fraction(1, 2):
        result = (shifted_trunc + 1) / 10**dec_places
    else:
        result = shifted_trunc / 10**dec_places
    return sign * float(result)

assert round_half_up(1.49) == 1
assert round_half_up(1.5) == 2
assert round_half_up(1.51) == 2
assert round_half_up(2.49) == 2
assert round_half_up(2.5) == 3
assert round_half_up(2.51) == 3

请注意，上面代码中唯一棘手的部分是浮点到分数的精确转换，可以卸载到as_integer_ratio() float 方法，这是小数和分数在内部所做的.所以如果真的想去掉对fractions的依赖，可以将小数运算简化为纯整数运算；以牺牲一些易读性为代价保持在相同的行数内：

def round_half_up(number, dec_places=0):
    sign = math.copysign(1, number)
    exact = abs(number).as_integer_ratio()
    shifted = (exact[0] * 10**dec_places), exact[1]
    shifted_trunc = shifted[0] // shifted[1]
    difference = (shifted[0] - shifted_trunc * shifted[1]), shifted[1]
    if difference[0] * 2 >= difference[1]:  # difference >= 1/2
        shifted_trunc += 1
    return sign * (shifted_trunc / 10**dec_places)

请注意，测试这些函数会突出在创建浮点数时执行的近似值。例如，print(round_half_up(2.175, 2)) 打印出2.17，因为十进制数2.175 不能用二进制精确表示，所以它被一个恰好比十进制 2.175 略小的近似值代替。该函数接收该值，发现它小于对应于小数点 2.175 的实际分数，并决定将其 向下舍入。这不是实现的怪癖；该行为源自浮点数的属性，也存在于 Python 的 round 内置函数 3 和 2。

Answer 2

我不喜欢它，我必须将浮点数转换为字符串（以避免 浮点数不准确），然后使用十进制模块。做 你有更好的解决方案吗？

是的；如果您需要精确表示诸如 2.675 之类的数字并将它们舍入为 2.68 而不是 2.67，请使用 Decimal 在整个程序中表示您的数字。

没有别的办法。屏幕上显示为 2.675 的浮点数 不是 实数 2.675；事实上，它比 2.675 略小，这就是为什么它被四舍五入到 2.67：

>>> 2.675 - 2
0.6749999999999998

它仅以字符串形式显示为'2.675'，因为这恰好是最短的字符串，例如float(s) == 2.6749999999999998。请注意，这种较长的表示（有很多 9）也不准确。

无论您如何编写舍入函数，my_round(2.675, 2) 都无法向上舍入为 2.68，my_round(2 + 0.6749999999999998, 2) 也无法向下舍入为 2.67；因为输入实际上是相同的浮点数。

因此，如果您的数字 2.675 曾经被转换为浮点数并再次返回，那么您已经丢失了关于它应该向上还是向下取整的信息。解决办法是一开始就不要让它浮起来。

Answer 3

在尝试了很长时间来产生一个优雅的单行函数之后，我最终得到了一个大小堪比字典的东西。

我想说最简单的方法就是

def round_half_up(inp,dec_places):
    return round(inp+0.0000001,dec_places)

我承认这并非在所有情况下都是准确的，但如果您只是想要一个简单的快速解决方法，它应该可以工作。