使用多元 xreg 进行 auto.arima 预测 - 意外结果

Question

在业余时间，我尝试提高我在预测技术方面的技能，今天的问题集中在使用多个回归器进行预测。我创建了一个受两个回归量影响的时间序列，但想知道如何用它们进行预测。

library(forecast)

我尝试了以下方法：

首先是我的时间序列：

ts.series3 <- structure(c(313, 253, 230, 258, 261, 303, 266, 269, 245, 274, 
346, 252, 283, 286, 260, 365, 295, 268, 301, 304, 353, 310, 313, 
285, 319, 403, 294, 330, 333, 303, 425, 343, 312, 350, 354, 411, 
361, 366, 333, 469, 380, 346, 487, 394, 359, 404, 511, 372, 418
), .Tsp = c(2003.08333333333, 2007.08333333333, 12), class = "ts")

以上时间序列基于ts.trend（下）中的趋势显示，并由修饰符修改。如果第一个修饰符相关，则该值增加 25%，如果是第二个，则该值减少 10%。当两者都适用时，它们将增加 15%。

ts.trend <- structure(c(250, 253, 255, 258, 261, 264, 266, 269, 272, 274, 
277, 280, 283, 286, 289, 292, 295, 298, 301, 304, 307, 310, 313, 
316, 319, 323, 326, 330, 333, 337, 340, 343, 347, 350, 354, 357, 
361, 366, 370, 375, 380, 385, 390, 394, 399, 404, 409, 414, 418
), .Tsp = c(2003.08333333333, 2007.08333333333, 12), class = "ts")

具有两个回归量的多元时间序列：

modifiers <- structure(c(1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 
0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 
0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 
0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 
1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 
1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), .Dim = c(60L, 
2L), .Dimnames = list(NULL, c("Adjust1", "Adjust2")), .Tsp = c(2003.08333333333, 
2008, 12), class = c("mts", "ts"))

然后我尝试制作以下模型：

fit.series3 <- auto.arima(ts.series3,xreg=window(modifiers,end=2007.16))
fcast.series3 <- forecast(fit.series3,xreg=window(modifiers,start=2007.161))

代码似乎运行良好，但该图（见下文）并没有真正意义，因为没有确定回归变量，您预计预测或多或少会遵循趋势线。有没有人可以对这里发生的事情提供一些见解？

plot(fcast.series3)

当我不使用任何回归变量时，预测图如下所示。我对这个预测比对上图中的预测更有信心。我使用以下代码行来生成图表：

fit.series3clean <- auto.arima(ts.series3)
fcast.series3clean <- forecast(fit.series3clean)
plot(fcast.series3clean)

我想知道是否有人了解我对多元 xreg 值的预测发生了什么。此外，我很想知道使用多元回归器进行预测的其他方法。

Answer 1

看看你的拟合模型：

> fit.series3
Series: ts.series3 
ARIMA(0,1,1)(0,1,0)[12]                    

Coefficients:
          ma1  Adjust1   Adjust2
      -0.7586  80.1919  285.6239
s.e.   0.0832   0.0842       NaN

sigma^2 estimated as 71.55:  log likelihood=-128.38
AIC=264.76   AICc=266.05   BIC=271.09
Warning message:
In sqrt(diag(x$var.coef)) : NaNs produced

Adjust2 的系数有问题，因为标准误差是NaN。

以下代码说明了问题：

> window(diff(diff(modifiers[,2],12)),end=2007.16)
     Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
2004           0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
2005   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
2006   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0   0
2007   0   0                                        

在拟合期间，两次差 Adjust2 始终为零，使得系数基本上未定义（并且具有无限方差）。