具有有限粒子分辨率的粒子群优化

Question

我正在使用 Python 进行大型电力系统优化项目，我正在使用粒子群优化 (PSO) 优化 6 个系统控制参数。我正在努力寻找一个 PSO 包，它实际上可以满足我的需要。我目前正在使用“pyswarm”包。

我的问题有 6 个控制变量，除了主要目标函数之外，它还有一些约束。目标/适应度函数是在外部模拟中计算的，因此每次测试新粒子时，都会打开并运行 sim 程序，导出数据然后导入 Python。使用 20 的 swarm 大小，每个 swarm 测试大约需要 16 秒的过程。因此，对于典型的 1000 次迭代优化，优化时间为 16,000 秒，或 4.4 小时。我有 450 个场景需要优化，按照目前的速度需要 82 天。显然减少迭代会加快计算速度，但有些场景需要一段时间才能收敛，所以如果可能的话，我想保持高迭代。

我尝试过的所有 PSO 实现都将新粒子生成为浮点数，具有 6+ 小数点分辨率。由于我正在优化物理系统中的参数，我只需要精确到小数点后 2 位的结果。

为了加快优化速度，我想使用一个 PSO 包，您可以在其中设置粒子分辨率，即只尝试带 2 个小数位的值。我认为这应该会使一切变得更快，因为可能值的范围大大减少了。我使用过 pyswarms、pyswarm 和 psopy，但还没有找到任何可以做到这一点的包。有谁知道我怎么能实现这个？我不想编写自己的 PSO 实现，只是为了使用现有的包。

编辑：澄清一下，我的逻辑是，目前，pyswarm 为粒子生成浮点值，分辨率为小数点后 6 位，因此对于边界范围为 20 的粒子，有 2000 万个可能的值。如果粒子生成被限制为小数点后 2 位，那么同一个粒子将只有 2000 个可能的值。使用 20 的群体大小，这意味着在 100 次迭代中，该粒子的每个可能值都将被测试，因此该解决方案可能会在 100 次迭代中收敛（尽管这假定每次更新粒子时都有唯一值，这我不相信总是这样）。

这个假设是正确的，还是我的逻辑有缺陷？

Answer 1

为了解决您的编辑问题（有点长，因此没有评论），例如，您不仅有 20 的范围，并且在该范围内表示了 2000 个可能的值。你有六个控制变量。每个控制变量都有一些您想要搜索的有效范围，并且您的粒子分辨率可以表示该范围内的一些可能值。

假设每个粒子可以代表 每个 控制变量的 2000 个不同的可能值，即 2000^6 或 6.4 * 10^19（很大）每个粒子要表示的参数的可能组合。我认为您不可能详尽地搜索整个范围（请参阅最后一节）。

也就是说，您的低分辨率粒子可能无法达到完美的解决方案，但您可能不会受到粒子分辨率的太多限制，以实现最终性能。在如此大的搜索空间中，您更有可能收敛到某个局部最小值；我怀疑每个粒子丢失的分辨率会不会太重要。

详尽搜索

实际上，大数字很有趣！搜索整个参数空间需要多长时间？假设您能够将评估时间加快 1000 倍，因此处理每个群体只需要 0.016 秒。即每 0.016 秒或 0.0008 秒（800 微秒）猜测 20 次。这仍然是 5.12e16 秒或 1.6 万亿年才能彻底搜索这个空间。

可能不是一个确定的来源，但remaining life of the Sun 只有大约 50 亿年，所以如果你想在太阳系死亡之前彻底搜索，你需要走得更快。