如何将 JOIN SQL 查询转换为关系代数？

Question

您好，我希望能就一个非常烦人的问题获得帮助。 我一直在纠结这个问题，但我真的很难将这个 SQL 查询转换成它的关系代数等价物。

查询：

SELECT
staff.STF_FirstNames AS `Doctor First Name`,
staff.STF_LastName AS `Doctor Last Name`,

patient.PAT_FirstNames AS `Patient First Name`,
patient.PAT_LastName AS `Patient Last Name`,

patient_makes_appointment.APP_DateTime AS `Appointment Time`

FROM staff
JOIN doctor                     ON staff.STF_ID = doctor.STF_ID
JOIN patient                    ON doctor.DOC_ID = patient.DOC_ID
JOIN patient_makes_appointment  ON patient.PAT_ID = patient_makes_appointment.PAT_ID

我对关系代数的基础知识很满意，但我很难了解如何用条件表示多个连接。

非常感谢任何建议，谢谢:)

Answer 1

请注意，在 Original Post 中，所有连接条件都在同名属性之间。为此，请使用关系代数中的自然连接。 （写为领结符号。http://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra#Natural_join_.28.E2.8B.88.29）自然连接是可交换的、传递的、幂等的。因此，可以在不需要括号的情况下编写连接的“链”。如果您的架构设计已经被合理地规范化，那么连接链通常就是您想要的。所以关系代数表达式通常比 SQL FROM/WHERE 子句更干净。

Ollie 没有给出模式，所以我们不知道关系中是否还有其他同名的属性。我假设不会。

对于 SQL 的 AS，使用关系代数重命名（rho 运算符）。请注意，在关系代数中，不需要在属性名称前加上它们的关系名称。事实上，这是完全错误的，正是因为 Natural Join 通过属性名称匹配的方式。

解决办法是：

rho <STF_FirstNames/`Doctor First Names`, STF_LastName/`Doctor Last Name`, ... >
(staff bowtie doctor bowtie patient bowtie patient_makes_appointment)

Answer 2

也许你需要一些看起来像：

SELECT
  staff.STF_FirstNames AS `Doctor First Name`,
  staff.STF_LastName AS `Doctor Last Name`,

  patient.PAT_FirstNames AS `Patient First Name`,
  patient.PAT_LastName AS `Patient Last Name`,

  patient_makes_appointment.APP_DateTime AS `Appointment Time`

FROM staff, doctor, patient, patient_makes_appointment
WHERE staff.STF_ID = doctor.STF_ID 
  AND doctor.DOC_ID = patient.DOC_ID
  AND patient.PAT_ID = patient_makes_appointment.PAT_ID