如何从 Ruby 中的指数分布中提取？

Question

在 Ruby 中，我需要从平均值为 m 的指数分布中提取数据。请告诉我如何快速有效地做到这一点。例如。让我们来：

m = 4.2

def exponential_distribution
  rand( m * 2 )
end

当然，这段代码是错误的，而且它只返回整数结果。我今天已经很累了，请指点我一个好的解决方案。

Answer 1

如果您想从头开始，可以使用inversion。

def exponential(mean)
  -mean * Math.log(rand) if mean > 0
end

如果你想用速率lambda 对其进行参数化，则平均值和速率是互为倒数的。除以-lambda 而不是乘以-mean。

从技术上讲它应该是log(1.0 - rand)，但由于1.0 - rand 具有均匀分布，您只需使用rand 就可以节省一次算术运算。

Answer 2

使用the distribution gem怎么样？这是一个例子：

require 'distribution'

mean = 4.2
lambda = mean**-1

# generate a rng with exponential distribution
rng = Distribution::Exponential.rng(lambda)

# sample a value
sample = rng.call

如果您需要经常更改lambda 的值，直接使用p_value 方法可能会很有用。在the source code for Distribution::Exponential#rng 中可以找到一个很好的示例，它基本上只是在内部使用p_value。这是一个如何做到这一点的例子：

require 'distribution'

# use the same rng for each call
rng = Random

1.step(5, 0.1) do |mean|
  lambda = mean**-1

  # sample a value
  sample = Distribution::Exponential.p_value(rng.rand, lambda)
end