我刚刚被问到A公司的面试问题如下：
问题： 设计一个数据结构，其中有 3 个操作，push、pop 和找到最小值。您应该在恒定时间内完成所有 3 项操作。
我的答案：我会使用一个链表，我可以在恒定时间内进行插入和删除，我会使用额外的内存来存储最小值。
他提出了第二个问题，如果你弹出最小值，你如何找到第二个最小值？再次，在恒定时间内。
你会告诉他什么？
【问题讨论】：
这是实现上述 Bryce Siedschlaw 给出的算法的 C 代码：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define minimumOf(a,b) (a<b) ? a : b;
struct node{
int data;
struct node* next;
int min;
};
void push(struct node **head_ref, int new_data){
struct node* new_node = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
new_node->data = new_data;
if(*head_ref == NULL)
new_node->min = new_data;
else
new_node->min = minimumOf(new_data,(*head_ref)->min);
new_node->next = *head_ref;
*head_ref = new_node;
}
int minimum(struct node *head){
return head->min;
}
int pop(struct node **head_ref){
int pop_data = (*head_ref)->data;
(*head_ref) = (*head_ref)->next;
return pop_data;
}
void printList(node *head){
while(head != NULL){
printf("%d->", head->data);
head = head->next;
}
printf("\b\n");
}
int main(){
struct node* a = NULL;
push(&a, 100);
push(&a, 24);
push(&a, 16);
push(&a, 19);
push(&a, 50);
printList(a);
printf("Minimum is:%d\n", minimum(a));
printf("Popped:%d\n",pop(&a));
printf("Minimum is:%d\n", minimum(a));
printf("Popped:%d\n",pop(&a));
printf("Minimum is:%d\n", minimum(a));
printf("Popped:%d\n",pop(&a));
printf("Minimum is:%d\n", minimum(a));
printf("Popped:%d\n",pop(&a));
printf("Minimum is:%d\n", minimum(a));
}
【讨论】：
来自 PDF：
问题：最小筹码量
描述一个支持“push”、“pop”和“find minimum”的栈数据结构 操作。 “查找最小值”返回堆栈中的最小元素。
很好的答案：存储两个堆栈，其中一个包含堆栈中的所有项目 其中一个是一堆最小值。要推送一个元素，请将其推送到第一个 堆。检查是否小于第二个栈顶的item；如果是这样，推 它放到第二个堆栈上。要弹出一个项目，从第一个堆栈中弹出它。如果是顶 第二个堆栈的元素，从第二个堆栈中弹出它。找到最小值 元素，只需返回第二个堆栈顶部的元素。每次操作 需要 O(1) 时间。
【讨论】：
让每个节点保留对先前最小项的另一个引用。因此，当您弹出最小的项目时，您可以恢复以前最小的项目。因为你只能 push 和 pop 它将是正确的节点。
【讨论】：
如果你像你说的那样做一个链表，但也存储当前的最小值。添加新数字时，它会查看前一个最小值，如果当前值较低，则将当前最小值更改为当前值。
例如...假设您有数据：3、6、4、2、7、1。那么这就是列表的样子
值|最小值
3|3 -> 6|3 -> 4|3 -> 2|2 -> 7|2 -> 1|1
这将在您添加/删除项目时跟踪分钟。
编辑： 我提到倒退，它会是这样的： 1|1 -> 7|2 -> 2|2 -> 4|3 -> 6|3 -> 3|3 那么你就不需要“页脚”了。
【讨论】：
pop操作不是恒定的