更好的显卡或更多的内核会使 Mathematica 更快吗？答案

【问题标题】：Would a better graphics card or more cores make Mathematica faster?更好的显卡或更多的内核会使 Mathematica 更快吗？
【发布时间】：2012-01-28 03:53:43
【问题描述】：

一般来说，Mathematica 能否自动（即无需为此编写代码）利用 GPU 硬件和/或跨多个内核并行化内置操作？

例如，对于绘制单个 CPU 密集型图或求解一个 CPU 密集型方程，升级图形硬件会导致加速吗？升级到具有更多内核的 CPU 会加快速度吗？（我意识到更多的内核意味着我可以并行求解更多的方程，但我对单方程的情况很好奇）

只是想了解 Mathematica 如何利用硬件。

【问题讨论】：

我想这取决于操作以及它是否使用 GPU 以及以何种方式。我敢说大多数复合操作不使用 GPU，因为 GPU 编程与 CPU 编程有很大不同。例如，FFT 非常适合 GPU 模型，但无法通过线性代数处理的一组方程可能完全不同。
我想我是在问内置的 Mathematica 函数是否使用 GPU...
您声明/暗示确实如此.. 漏掉一个字？ :) Mathematica formums/brochure 将是发现这一点的地方：绝对不在这里，除非问题是关于编写这样的操作。
我在 M 中进行基本模拟的短暂经验是，M 中的计算非常快，但在我看来，使事情变慢的是绘图和图形的渲染。因此，您可以做任何事情来优化这部分（更智能的绘图/图形制作方法，使用诸如PerformanceGoal->"Speed" 和MaxPlotPoints 之类的选项以及许多其他类似的东西都会有所帮助。所以我想更快的显卡会有所帮助。至于其他方面，M可以使用GPU和CUDA，我不使用这部分。
@Nasser，对我来说也差不多。渲染直方图和 DateListPlots 通常是速率确定步骤——即使是PerformanceGoal->"Speed"。 DateListPlot 很慢，因为 Mma 中的日期和时间函数非常慢。我希望看到 50 倍的速度提升，以使它们具有竞争力，例如VBA。

标签： performance wolfram-mathematica hardware

【解决方案1】：

至少在一般情况下，我不会说 Mathematica 会自动进行 GPU 或并行 CPU 计算。由于您需要使用并行内核做一些事情，那么您应该初始化更多内核和/或上传 CUDALink 或 OpenCLLink 并使用特定的 Mathematica 功能来利用 CPU 和/或 GPU 的潜力。

例如，我没有非常强大的显卡（NVIDIA GeForce 9400 GT），但我们可以测试 CUDALink 的工作原理。首先我要上传CUDALink：

Needs["CUDALink`"]

我要测试大矩阵的乘法。我选择(-1,1) 范围内的实数随机矩阵5000 x 5000：

M = RandomReal[{-1,1}, {5000, 5000}];

现在我们可以在没有 GPU 支持的情况下检查计算时间

  In[4]:= AbsoluteTiming[ Dot[M,M]; ]

  Out[4]= {26.3780000, Null}

并具有 GPU 支持

In[5]:= AbsoluteTiming[ CUDADot[M, M]; ]

Out[5]= {6.6090000, Null}

在这种情况下，通过使用 CUDADot 而不是 Dot，我们获得了大约 4 倍的性能加速。

编辑

为了添加并行 CPU 加速的示例（在双核机器上），我选择了[2^300, 2^300 +10^6] 范围内的所有素数。首先没有并行化：

In[139]:= AbsoluteTiming[ Select[ Range[ 2^300, 2^300 + 10^6], PrimeQ ]; ]

Out[139]= {121.0860000, Null}

在使用 Parallelize[expr] 时，它使用自动并行化评估 expr

In[141]:= AbsoluteTiming[ Parallelize[ Select[ Range[ 2^300, 2^300 + 10^6], PrimeQ ] ]; ]

Out[141]= {63.8650000, Null}

正如人们所料，我们的评估速度几乎快了两倍。

【讨论】：

嗨，Artes，我有一个相关的问题。我正在购买一台新笔记本电脑，主要用于 Mathematica。你是说我应该只关注 CPU 而不是太强调 GPU 吗？
@Y2H 这有点太笼统了，基本上你可以从你的 GPU 中得到很多，不过我想说它是次要的，首先要注意 CPU 和 RAM，更重要的是风格在Mathematica编程。

【解决方案2】：

通常不会，更快的 GPU 不会加速正常的 Mathematica 计算。

您必须使用 Cuda/OpenCL 支持的函数才能使用 GPU。您可以在此处获得选项的概述及其使用示例：CUDA and OpenCL Support。

【讨论】：

【解决方案3】：

我不能对 Mathematica 如何使用 GPU 发表太多评论（因为我从来没有机会尝试过），但我不相信它默认会这样做 (i.e without you writing code specifically to exploit the GPU)

如果您明确地并行计算，添加更多内核会有所帮助 (see Parallelize and related functions)。

如果你不明确并行化，我相信仍有某些数值计算利用了多核。我不确定是哪一个，但我知道一些与线性代数相关的函数（LinearSolve、Det 等）默认使用多个内核。

【讨论】：

我知道有些图像处理操作也会默认使用多核。
求解特征系统（密集或稀疏）也会自动使用许多核
@acl 我在双核 CPU 上尝试了Eigenvalues，但它只使用了一个核。也许Eigensystem 有但Eigenvalues 没有（这很不寻常）？我现在无法测试。
所以，我刚刚尝试了With[{upN = 10000, sites = 2000}, sp = SparseArray[Thread[RandomInteger[{1, sites}, {upN, 2}] -> RandomReal[{0, 1}, upN]], {sites, sites}]]; {evals, evecs} = Eigensystem[sp, -500];（它创建了一个稀疏数组，然后获得了特征值和特征向量），它使用了我的 macbook 的两个内核。我还通过 ssh 在我的一台办公机器上运行它，它使用了那里的所有 4 个内核（linux）。
@Searke 许可证限制了您可以启动的并行内核数量；但是，我所描述的是单个数学内核占用 200%（或 400%）。我不确定这是否受许可限制，也无法检查。