在 JAX 中计算词向量的移动平均值的最佳方法

Question

假设我有一个形状为(n_words, model_dim) 的矩阵W，其中n_words 是句子中的单词数，model_dim 是表示单词向量的空间维度。计算这些向量的移动平均值的最快方法是什么？

例如，窗口大小为 2（窗口长度 = 5），我可以有这样的东西（这会引发错误 TypeError: JAX 'Tracer' objects do not support item assignment）：

from jax import random
import jax.numpy as jnp

# Fake word vectors (17 words vectors of dimension 32)
W = random.normal(random.PRNGKey(0), shape=(17, 32)) 

ws = 2          # window size
N = W.shape[0]  # number of words

new_W = jnp.zeros(W.shape)

for i in range(N):
    window = W[max(0, i-ws):min(N, i+ws+1)]
    n = window.shape[0]
    for j in range(n):
        new_W[i] += W[j] / n

我想jnp.convolve 有一个更快的解决方案，但我不熟悉它。

Answer 1

这看起来像您正在尝试进行卷积，因此jnp.convolve 或类似方法可能是一种性能更高的方法。

也就是说，您的示例有点奇怪，因为 n 永远不会大于 4，因此您只能访问 W 的前四个元素。此外，您会覆盖内部循环的每次迭代中的前一个值，因此new_W 的每一行仅包含W 前四行之一的缩放副本。

将您的代码更改为我认为您的意思，并使用index_update 使其与 JAX 的不可变数组兼容：

from jax import random
import jax.numpy as jnp

# Fake word vectors (17 words vectors of dimension 32)
W = random.normal(random.PRNGKey(0), shape=(17, 32)) 

ws = 2          # window size
N = W.shape[0]  # number of words

new_W = jnp.zeros(W.shape)

for i in range(N):
    window = W[max(0, i-ws):min(N, i+ws)]
    n = window.shape[0]
    for j in range(n):
      new_W = new_W.at[i].add(window[j] / n)

这是一个更有效的卷积方面的等价物：

from jax.scipy.signal import convolve
kernel = jnp.ones((4, 1))
new_W_2 = convolve(W, kernel, mode='same') / convolve(jnp.ones_like(W), kernel, mode='same')

jnp.allclose(new_W, new_W_2)
# True