为什么 printf("%.3f\n", 123456.987654) 打印 123456.984？ [关闭]

Question

为什么下面的 printf 打印的是 123456.984 而不是 123456.988？

#include <stdio.h>
int main()
{
    printf("%.3f\n", 123456.987654);
    return 0;
}

编辑：我做错了，正确的 printf 是：

printf("%.3f\n", 123456.987654f);

Answer 1

错误肯定与浮点精度有关。它可以用float 常量复制。

使用浮点常量执行此 printf() 会显示您描述的行为。然而，如果你传递一个双精度常量，结果与预期的一样：

#include <stdio.h>
int main()
{
    printf("%.3f\n", 123456.987654f);  // float: insufficient precision .984
    printf("%.3f\n", 123456.987654);   // double: better precision .988
                    // unsuffixed floating point constants are double
    return 0;
}

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这是由于 floating point numbers 内部表示的近似值，它使用二的幂和二的幂的分数来表示数字。转换回十进制时与数字 might not be close enough 对应的最接近的表示形式。

这种奇怪的舍入行为取决于实现：C 标准没有指定必须使用哪种浮点表示。

您使用的编译器肯定是基于IEEE 754 标准的。在this great web page 上，您可以验证如何使用 IEEE 以单精度对所选浮点数进行编码：对于 123456.987654，几乎使用了所有位范围，并且可以以单精度表示的最接近的数字是 123456.984375。

Answer 2

在我的电脑上打印出下面的程序（用 gcc 编译）

123456.988
123456.988
123456.984

您问题中的代码实际上是显示问题的原因，还是涉及浮点数？如果有浮点数，那么问题是浮点数只有大约 7 个数字的足够精度。打印到小数点后 3 位时，与您的数字最接近的浮点数约为 123456.984

#include    <stdio.h>
#include    <stdlib.h>

    int main( void)
    {
        printf("%.3f\n", 123456.987654);
        double  d = 123456.987654;
        printf("%.3f\n", d);
        float   f = 123456.987654;
        printf("%.3f\n", f);
        return EXIT_SUCCESS;
    }

Answer 3

您遇到的问题似乎是特定于实现/编译器的（甚至可能与编译或执行相关）。这对我来说是不可复制的。

使用在线 Godbolt 编译器和执行器上的 gcc 9.1 版和 clang 9.0 版，两者的输出均为 123456.988。

这里是Link。