算法，从具有 n 个元素的列表中查找组合

Question

我想编写一个函数来从 n 元素列表中选择 k 元素的组合。我有给定的 pdf 格式的源文件，我转换为文本。我得到了以下列表。我试图使用 @987654321 @ 查找组合，但需要首先管理约束，这让我感到困惑。假设我们需要从以下列表中选择 3 个主题。在以下几行中，/ 表示这些科目中的任何一个，例如应该选择Ex.from a)History or Sociology or Economics。约束条件是数学不能与孟加拉语或印地语有任何组合。 一些有效的组合是

                                 History,Bengali,Sanskrit
                                 Bengali,Philosophy,English

列表的快照 -

a) History/Sociology/Economics
b) Bengali/Hindi
c) Sanskrit/Mathematics
d) Philosophy
e) Political Science
f) English

总共 3 个主题组合将类似于 (6C3*3*2*2)-24（根据我的计算） 我正在考虑一种表示列表的方法，以便我可以有效地对其进行编码。但无法找到解决此问题的合理方法。 这是我的实现

 #include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
int counter=0;
void combination(char *p[10],char *d[10],int start,int end,int index,int r){
    int i,j,k=0;
//  char ch[10]="History";
    if(index==r){

    if(!strcmp(d[0],"History")){
        if(!strcmp(d[1],"Sociology") || !strcmp(d[1],"Economics") || !strcmp(d[2],"Sociology") || !strcmp(d[2],"Economics"))
                return;
        }
    if(!strcmp(d[0],"Sociology")){
         if(!strcmp(d[1],"History") || !strcmp(d[1],"Economics") || !strcmp(d[2],"History") || !strcmp(d[2],"Economics"))
                return;
        }
    if(!strcmp(d[0],"Economics")){
         if(!strcmp(d[1],"History") || !strcmp(d[1],"Sociology") || !strcmp(d[2],"History") || !strcmp(d[2],"Sociology"))
                return;
                }
    if(!strcmp(d[0],"Bengali")){
         if(!strcmp(d[1],"Hindi") || !strcmp(d[2],"Hindi") || !strcmp(d[1],"Mathematics") || !strcmp(d[2],"Mathematics"))
                return;
                }
    if(!strcmp(d[0],"Hindi")){
         if(!strcmp(d[1],"Bengali") || !strcmp(d[2],"Bengali") || !strcmp(d[1],"Mathematics") || !strcmp(d[2],"Mathematics"))
                return;
                }
    if(!strcmp(d[0],"Sanskrit")){
         if(!strcmp(d[1],"Mathematics") || !strcmp(d[2],"Mathematics"))
                return;
                }
    if(!strcmp(d[0],"Mathematics")){
         if(!strcmp(d[1],"Sanskrit") || !strcmp(d[2],"Sanskrit") || !strcmp(d[1],"Bengali") || !strcmp(d[2],"Bengali") || !strcmp(d[1],"Hindi") || !strcmp(d[2],"Hindi"))
                return;
                }
    if(!strcmp(d[1],"Mathematics")){
        if(!strcmp(d[2],"Bengali") || !strcmp(d[2],"Hindi"))
        return;
        } 
     if(!strcmp(d[2],"Mathematics")){
                if(!strcmp(d[1],"Bengali") || !strcmp(d[1],"Hindi"))
                return; 
                } 

    for(j=0;j<r;j++)
    printf("%s ",d[j]);
    counter++;
    printf("\n");
    return;
    }
    for(i=start;i<=end && end-i+1>=r-index; i++){
    d[index]=p[i];
    combination(p,d,i+1,end,index+1,r);
    }
      }
int main(){
    char *subject[10],n[50],*p,*data[10];
    int len,i,m;
    printf("\nEnter the no subject\n");
    scanf("%d",&m);
    printf("\nEnter name of subject\n");
    for(i=0;i<m;i++){
    scanf("%s",n);
    len=strlen(n);  
    p=(char *)malloc(len+1);
    strcpy(p,n);
    subject[i]=p;
    }
    combination(subject,data,0,m-1,0,3);
    printf("\nCount=%d\n",counter);
    return 0;
    }

如果列表越来越大，那么如何处理输出它会很大，那么复杂性会增加，最终会失败 是否有任何优雅的方法可以使用任何语言的预定义语言数据结构来解决这个问题

Answer 1

这里有一个建议：组织您的数据，使其成为列表列表：主列表代表组，子列表代表每个组中的主题。

subjects = [
    ["History", "Sociology", "Economics"],
    ["Bengali", "Hindi"],
    ["Sanskrit", "Mathematics"],
    ["Philosophy"],
    ["Political Science"],
    ["English"]
]

然后进行三个嵌套步骤：

• 首先，生成组的所有 3 项组合，例如'{a, b, e}'。您可以look for a good algorithm on SO 或自己滚动。鉴于您的组集很小，您可以遍历从 0 到 63 的整数，并考虑所有恰好设置了三位的数字。设置位 j 时，组合中包含组 j。

• 现在您有一个包含三个组的列表。在这些列表中构建主题的Cartesian product。由于您实际上要处理三个列表，因此这应该只是一个三重嵌套循环。

• 现在您有了三个主题。这些科目可能会违反一个剩余的限制，即您不能在组合中同时拥有数学和孟加拉语或印地语之一。手动检查此约束并将主题组合添加到您的集合中。

不管怎样，这里有一个用 C 语言快速而肮脏的实现，它将在 C++ 中编译：

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

#define SUBJECT(X)                                          \
    X(History) X(Sociology) X(Economics) X(Bengali)         \
    X(Hindi) X(Sanskrit) X(Mathematics) X(Philosophy)       \
    X(PolScience) X(English)

#define ENUM(X) X,
#define STR(X) #X,

enum {SUBJECT(ENUM) None = -1};
const char *subject[] = {SUBJECT(STR) NULL};

int has(int *grp, int sub)
{
    if (*grp++ == sub)  return 1;
    if (*grp++ == sub)  return 1;
    if (*grp++ == sub)  return 1;

    return 0;
}

int main()
{
    int choice[6][4] = {
        {History, Sociology, Economics, None},
        {Bengali, Hindi, None},
        {Sanskrit, Mathematics, None},
        {Philosophy, None},
        {PolScience, None},
        {English, None},
    };
    int i;

    for (i = 0; i < 64; i++) {
        int *grp[6];
        int n = 0;
        int k, l, m;

        for (m = 0; m < 6; m++) {
            if (i & (1 << m)) grp[n++] = choice[m];
        }

        if (n != 3) continue;

        for (k = 0; grp[0][k] != None; k++) {
            for (l = 0; grp[1][l] != None; l++) {
                for (m = 0; grp[2][m] != None; m++) {
                    int sub[3] = {grp[0][k], grp[1][l], grp[2][m]};

                    if (has(sub, Mathematics) 
                    && (has(sub, Hindi) || has(sub, Bengali))) continue;

                    printf("%s, %s, %s\n", subject[sub[0]], 
                        subject[sub[1]], subject[sub[2]]);
                }
            }
        }        
    }

    return 0;
}