属于多边形的点：C 和 python 中的程序答案

【问题标题】：Point belonging to a polygon : program in C and python属于多边形的点：C 和 python 中的程序
【发布时间】：2021-08-16 16:16:40
【问题描述】：

我必须在C 和Python 中编写一个算法来知道一个点是否属于一个多边形（全部由用户输入）。我的算法在 python 中工作，但 C 一个不起作用，我找不到我的错误，因为我的调试器代码块拒绝工作。所以如果有人能告诉我我的错误在哪里，我将非常感激......

要求用户输入多边形n≥3 (while) 的顶点数。我们询问他们的坐标 (For)，我们将其存储在 2 个数组 (CoordX/CoordY). 请求要测试的点的坐标 (TestX/TestY)。我们找到了连接彼此跟随的点的线方程 (For)。一般情况：我们寻找y = ax + b的a和b。

a= (y(i+1) - y(i))/(x(i+1) -x(i)); b=y-ax

特殊情况：如果点在 x，(i+1) - i = 0，那么我们有一条等式线y = x = k（常数）和b = 0; Line = True。如果点在 y，(i+1) - i = 0，那么我们有一条等式 y = b with a = 0。

我们确定该点是否在边界y(i) 和y(i+1) (For) 之间，以便知道哪条线将穿过要测试的点：Bound = True/False，我们将其存储在Booleans, TabBorne 的数组中。

如果我们将 x 趋向于无穷大 (For)，我们会计算要测试的点将穿过的线数；我们增加 k（我们注意只使用我们将穿过的线 (If)）。

y=ax+b<=>x= (y-b)/a,a≠0

特殊情况：如果一个点位于一个顶点上，Vertex = True 并且该点位于图中。

我们计算触摸的行数 % 2 ：如果 = 1，则在多边形内；否则，它在外面。

在 Python 中：

n=0
NbCroise = 0
k = 0
CoordX = [0]*100
CoordY = [0]*100
TabA=[0]*100
TabB=[0]*100
Ligne=[0]*100
TabBorne = [0]*100
Droite = [0]*100


while n<3:
    n = int(input("Entrer le nombre de sommets >=3 : "))


for i in range (n):
    CoordX[i] = float(input("Valeur de x : "))
    CoordY[i] = float(input("Valeur de y : "))


TestX = float (input("Valeur x du point à tester : "))
TestY = float (input("Valeur y du point à tester : "))


for i in range (n-1):
    if CoordX[i+1]-CoordX[i]==0 or CoordY[i+1]-CoordY[i]==0:
        if CoordX[i+1]-CoordX[i]==0 :
            TabA[i] = CoordX[i]
            TabB[i] = 0
            Ligne[i] = True
        else :
            TabA[i] = 0
            TabB[i] = CoordY[i]
            Ligne[i] = False
    else :
        TabA[i] = (CoordY[i+1]-CoordY[i])/(CoordX[i+1]-CoordX[i])
        TabB[i] = (CoordY[i]-TabA[i]*CoordX[i])
        Ligne[i] = False
         
if CoordX[n-1]-CoordX[0]==0 or CoordY[n-1]-CoordY[0]==0:
    if CoordX[n-1]-CoordX[0]==0 :
            TabA[n-1] = CoordX[0]
            TabB[n-1] = 0
            Ligne[n-1] = True
    else :
            TabA[n-1] = 0
            TabB[n-1] = CoordY[0]
            Ligne[n-1] = False
else :
        TabA[n-1] = (CoordY[n-1]-CoordY[0])/(CoordX[n-1]-CoordX[0])
        TabB[n-1] = (CoordY[0]-TabA[n-1]*CoordX[0])
        Ligne[n-1] = False 
        
        
for i in range (n-1) :
    Borne = False
    if (CoordY[i]<=TestY and CoordY[i+1]>=TestY) or (CoordY[i]>=TestY and CoordY[i+1]<=TestY):
        Borne = True
    TabBorne[i] = Borne
       
Borne = False
if (CoordY[n-1]<=TestY and CoordY[0]>=TestY) or (CoordY[n-1]>=TestY and CoordY[0]<=TestY):
        Borne = True
TabBorne[n-1] = Borne


for i in range (n):
    if TabBorne[i] == True:
        if Ligne[i] == True:
            Droite[k] = TabA[i]
        elif TabA[i] != 0 :
            Droite[k] = ((TestY-TabB[i])/TabA[i])
        k = k + 1
     
               
for i in range (k):
    if TestX<=Droite[i]:
               NbCroise = NbCroise+1
     

Sommet = False
for i in range(n):
    if TestX == CoordX[i] and TestY == CoordY[i]:
        Sommet = True
        

if Sommet == True:     
    print ("Le point est dans la figure.")
elif NbCroise % 2 == 0:
    print ("Le point n'est pas dans la figure.")
else:
    print ("Le point est dans la figure.")

在 C 中：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int main()
{
    int i, n, k, NbCroise, Borne, Sommet, TabBorne[100], Ligne[100];
    float TestX, TestY, CoordX[100], CoordY[100], TabA[100], TabB[100], Droite[100];

    Sommet = 0;
    NbCroise = 0;
    k = 0;
    n = 0;

    while (n<3)
        {printf("Entrer le nombre de sommets >=3 \n");
        scanf ("%d", &n) ;}

    for (i=0;i<n;i=i+1)
        {printf("Valeur de x :\n");
        scanf ("%f", &CoordX[i]);
        printf("Valeur de y :\n");
        scanf ("%f", &CoordY[i]);}

    printf("Valeur x du point a tester :\n");
    scanf ("%f", &TestX);
    printf("Valeur y du point a tester :\n");
    scanf ("%f", &TestY);

    for (i=0;i<(n-1);i=i+1)
        {if (((CoordX[i+1]-CoordX[i])==0) || ((CoordY[i+1]-CoordY[i])==0))
            {if ((CoordX[i+1]-CoordX[i])==0)
                {TabA[i] = CoordX[i];
                TabB[i] = 0;
                Ligne[i] = 1;}
            else
                {TabA[i] = 0;
                TabB[i] = CoordY[i];
                Ligne[i] = 0;}}
        else
            {TabA[i] = ((CoordY[i+1]-CoordY[i])/(CoordX[i+1]-CoordX[i]));
            TabB[i] = (CoordY[i]-(TabA[i]*CoordX[i]));
            Ligne[i] = 0;}
        }

    if (((CoordX[n-1]-CoordX[0])==0) || ((CoordY[n-1]-CoordY[0])==0))
            {if ((CoordX[n-1]-CoordX[0])==0)
                {TabA[n-1] = CoordX[0];
                TabB[n-1] = 0;
                Ligne[n-1] = 1;}
            else
                {TabA[n-1] = 0;
                TabB[n-1] = CoordY[0];
                Ligne[n-1] = 0;}}
    else
        {TabA[n-1] = ((CoordY[n-1]-CoordY[0])/(CoordX[n-1]-CoordX[0]));
        TabB[n-1] = (CoordY[0]-(TabA[n-1]*CoordX[0]));
        Ligne[n-1] = 0;}


    for (i=0;i<(n-1);i=i+1)
        {Borne = 0;
        if (((CoordY[i]<=TestY) && (CoordY[i+1]>=TestY)) || ((CoordY[i]>=TestY) && (CoordY[i+1]<=TestY)))
            {Borne = 1;
            TabBorne[i] = Borne;}}

    Borne = 0;
        if (((CoordY[n-1]<=TestY) && (CoordY[0]>=TestY)) || ((CoordY[n-1]>=TestY) && (CoordY[0]<=TestY)))
            {Borne = 1;
            TabBorne[n-1] = Borne;}

    for (i=0;i<n;i=i+1)
        {if (TabBorne[i] == 1)
            {if (Ligne[i] == 1)
                {Droite[k] = TabA[i];}
                k = (k+1);}
            else if (TabA[i] != 0)
                {Droite[k] = ((TestY-TabB[i])/TabA[i]);
                k = (k+1);}}

    for (i=0;i<k;i=i+1)
        {if (TestX <= Droite[i])
            NbCroise = (NbCroise + 1);}


    for (i=0;i<n;i=i+1)
        {if ((TestX == CoordX[i]) && (TestY == CoordY[i]))
            Sommet = 1;}


    if (Sommet == 1)
        {printf("Le point est dans la figure.\n");}
    else if (NbCroise % 2 == 0)
        {printf("Le point n'est pas dans la figure.\n");}
    else
        {printf("Le point est dans la figure.\n");}

    return 0;
}

【问题讨论】：

您能否具体说明“属于多边形”是什么意思？它应该在多边形的内部区域吗？还是在其中一个边缘？
此外，如果您提供一个程序失败的简单输入示例，将会有所帮助。
简单把你失败的例子用python和c调试一下，对比一下调试信息，
TabBorne[i] = Borne; 和 TabBorne[n-1] = Borne; 的嵌套在 C 和 Python 代码中是不同的。另外，在 C 代码和 Python 代码中设置k = (k + 1); 的条件是不同的。
该点是否属于多边形或位于多边形的某个点上

标签： python c algorithm polygon point-in-polygon

【解决方案1】：

第一个问题出在这部分代码中：

    for (i=0;i<(n-1);i=i+1)
        {Borne = 0;
        if (((CoordY[i]<=TestY) && (CoordY[i+1]>=TestY)) || ((CoordY[i]>=TestY) && (CoordY[i+1]<=TestY)))
            {Borne = 1;
            TabBorne[i] = Borne;}}

    Borne = 0;
        if (((CoordY[n-1]<=TestY) && (CoordY[0]>=TestY)) || ((CoordY[n-1]>=TestY) && (CoordY[0]<=TestY)))
            {Borne = 1;
            TabBorne[n-1] = Borne;}

❌

对比一下 Python 代码，应该是这样的：

    for (i=0;i<(n-1);i=i+1)
        {Borne = 0;
        if (((CoordY[i]<=TestY) && (CoordY[i+1]>=TestY)) || ((CoordY[i]>=TestY) && (CoordY[i+1]<=TestY)))
            {Borne = 1;}
        TabBorne[i] = Borne;}

    Borne = 0;
        if (((CoordY[n-1]<=TestY) && (CoordY[0]>=TestY)) || ((CoordY[n-1]>=TestY) && (CoordY[0]<=TestY)))
            {Borne = 1;}
        TabBorne[n-1] = Borne;

✅

第二个if语句的缩进是错误的，但是C不关心缩进。

第二个问题在这里：

    for (i=0;i<n;i=i+1)
        {if (TabBorne[i] == 1)
            {if (Ligne[i] == 1)
                {Droite[k] = TabA[i];}
                k = (k+1);}
            else if (TabA[i] != 0)
                {Droite[k] = ((TestY-TabB[i])/TabA[i]);
                k = (k+1);}}

❌

如果上面的代码缩进以匹配{ } 大括号的位置，它看起来像这样：

    for (i=0;i<n;i=i+1)
        {if (TabBorne[i] == 1)
            {if (Ligne[i] == 1)
                {Droite[k] = TabA[i];}
            k = (k+1);}
        else if (TabA[i] != 0)
            {Droite[k] = ((TestY-TabB[i])/TabA[i]);
        k = (k+1);}}

❌

对比Python代码，应该是这样的：

    for (i=0;i<n;i=i+1)
        {if (TabBorne[i] == 1)
            {if (Ligne[i] == 1)
                {Droite[k] = TabA[i];}
            else if (TabA[i] != 0)
                {Droite[k] = ((TestY-TabB[i])/TabA[i]);}
            k = (k+1);}}

✅

C 不关心缩进，但它确实关心大括号的放置位置！

代码中的大括号 ({}) 放置样式非常规且难以阅读。我建议切换到更流行的样式之一，例如 K&R style、Allman style、One True Brace style、Whitesmiths style 或（恐怖）GNU style。

【讨论】：