我写了一段mergeSort代码（来自clrs book）但没有得到输出

Question

我参考了合并排序算法的clrs book of Introduction to Algorithms，并用C语言编写了一个程序。虽然我用笔和纸手动检查过，但代码似乎是正确的，但我也没有得到正确的输出。

输出如下所示：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

void merge(int array[], int start, int middle, int end) {
    int n1 = middle - start + 1;
    int n2 = end - start;
    int i;
    int leftarray[n1 + 1], rightarray[n2 + 1];
    for (i = 0; i < n1; i++) {
        leftarray[i] = array[start + i];
    }
    for (int j = 0; i < n2; i++) {
        rightarray[j] = array[middle + j + 1];
    }
    leftarray[n1 + 1] = 1000000;
    rightarray[n2 + 1] = 1000000;
    
    int k, j = 0;
    i = 0;
    for (k = start; k <= end; k++) {
        if (leftarray[i] > rightarray[j]) {
            array[k] = rightarray[j];
            j++;
        } else {
            array[k] = leftarray[i];
            i++;
        }
    }
}

void mergeSort(int array[], int start, int end) {
    if (start < end) {
        int middle = (start + end) / 2;
        mergeSort(array, start, middle);
        mergeSort(array, middle + 1, end);
        merge(array, start, middle, end);   
    }
}

void sorting(int array[], int length) {
    int i;
    for (i = 0; i < length; i++) {
        printf("%d ", array[i]);
    }   
}

int main() {
    int noOfelements;
    scanf("%d", &noOfelements);
    int array[noOfelements];
    for (int i = 0; i < noOfelements; i++) {
        scanf("%d", &array[i]);
    }
    printf("Before Sorting: ");
    sorting(array, noOfelements);
    mergeSort(array, 0, noOfelements - 1);
    printf("After Sorting: ");
    sorting(array, noOfelements);
    return 0;   
}

上述程序的输出：

5
5 4 3 2 1 
Before Sorting: 5 4 3 2 1 After Sorting: 2 0 5 0 32

Answer 1

虽然Thomas H Cormen、Charles E Leiserson、Ronald L Rivest 和 Clifford Stein 所著的算法简介一书被认为是一本优秀的教科书，但您实现的算法有几个缺点：

• 它使用标记值的概念，即在要合并的数组末尾设置的值，据说比任何现有值都大，以希望简化合并过程。实际上，并没有像有任何这样的值，为什么它们不能作为常规值出现在数组中？
• 它使用end作为数组中最后一个元素的索引：使用end作为数组外第一个元素的索引会简单得多，这样就不需要混淆+1/ -1 调整并允许空数组。
• 您使用int middle = (start + end) / 2; 可能会溢出start 和end 的大值，尽管如果您尝试对如此庞大的数组进行排序，您的实现的其他部分将会失败。写int middle = start + (end - start) / 2; 仍然更安全

您的代码失败，因为您将标记值设置得太远。你应该写：

  leftarray[n1] = 1000000;
  rightarray[n2] = 1000000;

这是一个更好的方法：

#include <stdio.h>

void merge(int array[], int start, int middle, int end) {
    int n1 = middle - start;
    int i, j, k;

    // save the elements from the left half, no need to save the right half
    int leftarray[n1];
    for (i = 0; i < n1; i++) {
        leftarray[i] = array[start + i];
    }
    
    for (i = 0, j = middle, k = start; i < n1; k++) {
        if (j >= end || leftarray[i] <= array[j]) {
            array[k] = leftarray[i];
            i++;
        } else {
            array[k] = array[j];
            j++;
        }
    }
}

void mergeSort(int array[], int start, int end) {
    if (end - start >= 2) {
        int middle = start + (end - start) / 2;
        if (middle - start > 100000) {
            // avoid stack overflow: allocate at most 100k ints for `leftarray`
            middle = start + 100000;
        }
        mergeSort(array, start, middle);
        mergeSort(array, middle, end);
        merge(array, start, middle, end);   
    }
}

void print_array(const char *prefix, const int array[], int length) {
    printf("%s:", prefix);
    for (int i = 0; i < length; i++) {
        printf(" %d", array[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int noOfelements;
    if (scanf("%d", &noOfelements) != 1 || noOfelements < 0)
        return 1;
    int array[noOfelements];
    for (int i = 0; i < noOfelements; i++) {
        if (scanf("%d", &array[i]) != 1)
            return 1;
    }
    print_array("Before Sorting", array, noOfelements);
    mergeSort(array, 0, noOfelements);
    print_array("After Sorting", array, noOfelements);
    return 0;   
}