在 MIPS 中编写迭代

Question

我正在 MIPS 中编写这个程序来计算 2 到我给定的幂，并将顺序幂求和为 0。例如，如果我像下面的代码一样将 4 放入 $a0，我希望它计算 ( 4^2)+(3^2)+(2^2)+(1^2) 应该是 15。它应该在达到零之前停止。这是我到目前为止写的内容

main: 
addi $a0, $zero, 4    #put k in $a0 in this case 
addi $a1, $zero, 0    #put 0 in current sum
addi $v1, $v1, 0      #tally the total in $v1   
for:  
lw $10, $a0           #load k into reg $10
lw $11, $a1           #load sum into $11
    addi $10, $10, -1     #subtracts 1 from k
    li $9, 0              #sets i in for loop ($9) to 0

完成：

    li $v0, 10
    syscall

我是 MIPS 的新手，可以在完成此操作时使用很多帮助，我知道我想使用 for 循环，但我不知道如何在从 k 中减去 1 并计算和。我如何将 2 带入 k 的幂，因为我猜 mips 中没有幂运算。在课程的这一点上，我只能使用 add、sub、and、or、slt、addi、j、beq、lw、sw 和 sll。使用 sub 时不能使用常量吗？感谢您的帮助

Answer 1

快速提问：

你在做2^4+2^3.。等等？或4^2+3^2 等？ 只是一个简短的说明：

2^4+2^3+2^2+2^1+2^0 = 15.

4^2+3^2+2^2+2^1 != 15.

（如果是第一个，你确实需要 2^0，因为你需要考虑奇数，2^0 = 1。这就是我们得到二进制奇数的方法。）

在这种情况下，关于左移 (lls) 的答案是正确的。当你左移一个二进制数时，你将以 2 为底的指数增加 1。

所以：

0001 = 1
0010 = 2
0100 = 4
1000 = 8

这些总和给你 15。

因此您可以向左移动，并将每次移动的结果添加到寄存器中。

Answer 2

我认为您的讲师试图向您展示的概念是 sll 实际上乘以 2。您必须以二进制方式思考。例如，让我们从 1 开始：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

对此做一个“sll”，你最终会得到什么？ 0010 = 2. 再次sll，你得到0100 = 4。依此类推，直到你完全移动并得到0x80000000。

因此，“我如何将 2 设为 k 的幂？”这个问题的答案比您想象的要简单：您将 1 移动 k。

# $t0 contains 'k', the amount we want to shift by
addi $t1, $zero, 1
sllv $t3, $t1, $t0

注意：我必须仔细检查您是否可以按可变数量移动，但this link 说sllv 是有效的。但是，由于它不在您的允许功能列表中，您必须在循环中执行 sll $t1, $t1, 1 。 （请务必在循环开始时打勾，以防您要移动的数量为零！）

Answer 3

幂是乘法，乘法是和。因此，您可以编写一个通过加法进行乘法运算的函数，以及另一个通过乘法运算进行幂运算的函数。比如乘法函数：

multiply: # $a0 first factor, $a1 second factor, $v0 result of multiplication
    or $t0, $zr, $zr 
    or $t1, $a1, $a1
    or $t3, $zr, $zr
loop:
    beq $t1, $zr, end
    add $t0, $t0, $a0
    addi $t1, $t1, -1
    j loop
    nop
end:
    or $v0, $t0, $0
    jr $ra
    nop

（请注意，我没有对此进行测试，这不适用于负数）

顺便说一句，你也有 MUL 指令，但我不知道你是否已经看到了。