在我的代码中找到逻辑错误以获得前 50 个素数答案

【问题标题】：Finding the logical error in my code to get first 50 primes在我的代码中找到逻辑错误以获得前 50 个素数
【发布时间】：2018-11-26 14:31:18
【问题描述】：

我正在尝试编写自己的公式来查找素数，但它并不完全有效，而且我找不到我的逻辑中的缺陷。请记住，我环顾四周，但找不到与我相似的算法。

我的代码：

#Challenge 7

prime = []

num = 0

found = False

while found == False:


    if num == 0 or num == 1:
        num+=1

    else:

        for value in range(2, num+1):

            if len(prime) == 50:
                print('Found all')
                found = True
                break

            if num % value == 0:
                num+=1

            else:
                if num not in prime:
                    prime.append(num)
                else:
                    pass


print(prime)

此代码适用于前几个素数（3、5、7...）但它也给出了不正确的值，比如 10，我不明白为什么。如果有人可以向我解释一下，以便我理解逻辑错误在哪里，我将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： python-3.x primes

【解决方案1】：

错误来自这部分

if num % value == 0:
    num+=1

else:
    if num not in prime:
        prime.append(num)
    else:
        pass

一旦我们找到第一次出现的非除数，您就假设整数是素数。但是素数的定义是区间 [2..prime] 中的每个整数都是非除数。我们如何检查任何数字是否没有任何除数？

def isPrime(x):
    for v in range(2, x):
        if (x % v == 0):
            return False;

    return True;

这样的东西可以用来检查任何给定的数字是否是素数。由于我们现在已经将isPrime 部分从主循环中取出，因此我们不再需要在while 中使用for 循环。这样的事情会做

def isPrime(x):
    for v in range(2, x):
        if (x % v == 0):
            return False;

    return True;

prime = [}
num = 2 
found = False

while found == False:

    if len(prime) == 50:
        print("found all")
        found = True
        break

    if(isPrime(num)):
        print(num)
        prime.append(num)
        num+=1

    else:
        num+=1

【讨论】：

您好，非常感谢您的解释。我很欣赏你的代码结构与我的相似。只有一个问题：不幸的是，我仍然不完全理解为什么我使用的逻辑不起作用 - 你能改写为什么它有缺陷吗？问题是，我看到的唯一区别是您决定将 for 循环与 while 循环分开并将其放入一个函数中，这样您就可以在 while 中调用该函数。为什么像我所做的那样在 while 中使用 for 循环是个坏主意？
你说if x % y == 0 then num+=1 else prime.append(x)。但是素数的定义是x % y == 0 表示 2..x 之间的每个 y。（而且不止一次，这里就是这种情况）。您在第一次出现非除数时将该数字添加到素数列表中，但这不足以说一个数字是素数。请注意，在我的isPrime 中，我只在循环之后返回True，而不是在循环内部。

【解决方案2】：

如果你为num == 10 设置断点，你会清楚地看到问题。

当您开始在for value in range(2, num + 1): 中进行除法检查时，第二个数字是 3，因此 num (10) 模值 (3) 是 1，这是您确定素数的测试。您的测试应该是它不能被小于它的任何数整除（实际上不到一半就足够了，因为无论如何你都要检查 2）。

因此，请考虑：

    else:
        is_indivisible = True
        # loop through all numbers less than it not including itself
        # (because x % x == 0)
        for value in range(2, num - 1):
            # it is only indivisible if it was previously indivisible
            # And the check is same as before, modulo != 0
            is_indivisible = is_indivisible and (num % value != 0)
            if not is_indivisible:
                break

        # if it is indivisible and it doesn't exist in prime list yet
        if is_indivisible and num not in prime:
            prime.append(num)

        # move on to the next number
        num += 1

【讨论】：