求10以下的素数之和答案

【问题标题】：Finding the sum of primes below 10求10以下的素数之和
【发布时间】：2015-07-08 08:17:19
【问题描述】：

>>> k=1
>>> sum=0
>>> for i in range (2,10):
        for j in range (2,i):
            if ((i%j)==0):
                k=0
    if (k==1):
        sum+=i


>>> print(sum)
    5

我不知道为什么，但是这段代码总是给出 5，而不是输出 17。

【问题讨论】：

您只需要检查到i/2
@pala_：实际上是i 的平方根。

标签： python-3.x primes

【解决方案1】：

每次for i 循环移动到下一个数字时，您都需要将k 标志设置回1：

for i in range (2,10):
    k = 1
    for j in range (2,i):
        if ((i%j)==0):
            k=0
    if (k==1):
        sum+=i

如果不这样做，您的代码只会发现 5 是一个素数，并忽略之后的任何内容。

请注意，在 Python 中，当用于布尔上下文（例如 if 语句）时，0 被视为 false，1 为 true，因此您可以只使用 if k:。更好的是，使用True 和False 以及更好的变量名，例如is_prime 而不是k。你可以去掉很多括号：

sum = 0
for num in range (2, 10):
    is_prime = True
    for i in range (2, int(num ** 0.5) + 1):
        if not num % i:
            is_prime = False
    if is_prime:
        sum += num

我还利用了这样一个事实，即您只需要检查一个数字的平方根即可查看是否有除数，从而大大减少了循环。

最后但同样重要的是，您可以使用for ... else 构造；如果你在for 循环中使用break，else 分支永远不会被执行，但如果for 循环完成到最后没有中断，它是;这消除了对布尔标志的需要：

sum = 0
for num in range (2, 10):
    for i in range (2, int(num ** 0.5) + 1):
        if not num % i:
            break
    else:
        sum += num

【讨论】：

很好的答案，新版主先生
谢谢！你的回答有帮助。
如果我需要找到一个非常大的数（例如一百万）以下的素数总和，我该怎么办？在对“k”变量进行更改后，我的代码在这种情况下不起作用。
@sbhayana26：使用此方法查找所有最多 100 万个素数需要一点时间。如果您使用我的方法（仅测试平方根），它会快一点。总和是 37550402023，它工作得很好。有faster ways still使用筛子。

【解决方案2】：

sum=0
limit=10
for n in range(2,limit+1):
  if all(n % i for i in range(2, n)):
    sum += n
print sum

Output: 17

【讨论】：

【解决方案3】：

除了@Martijn Pieters 的回答，您可以在sum 中使用generator expression ：

>>> sum(i for i in range(2,10) if all(i%j!=0 for j in range(2,i)))
17

【讨论】：