在 python 中检查素数。逻辑混乱答案

【问题标题】：Check Prime Number, in python. logic confusion在 python 中检查素数。逻辑混乱
【发布时间】：2021-08-20 19:51:54
【问题描述】：

我在一个检查素数的网站上找到了这个代码

def isPrime(number):
    if (number <= 1):
        return False
    elif (number <= 3):
        return True
    elif (number % 2 == 0 or number % 3 == 0):
        return False
    
    i = 5
    while(i * i <= number):
        if (number % i == 0 or number % (i + 2) == 0):
            return False

        i += 6

    return True

但是我看不懂while循环下if语句的逻辑，即if (number % i == 0 or number % (i + 2) == 0) 为什么需要i+2？？？当i 是偶数时，i+2 也是偶数和奇数，而i 是奇数。那么，为什么需要检查i+2???

【问题讨论】：

简短回答，因为 while 循环将 i 递增 6。
我们检查 5,7 然后 11,13，然后 17,19，然后 23,25（不检查 25，因为已经检查 5）然后 29,31 等等
这是对素数的朴素算法的加速，基于如果 p 是素数，则 p % 6 必须是 1 或 5，因此只需要检查每 6 个数字中的 2 个.
非常感谢你，兄弟，你得到了我并给了我一个简单的解释。

标签： python python-3.x primes

【解决方案1】：

i 从 5 开始，所以加 2 意味着只计算偶数。它使检查更快。

【讨论】：

s/even/odd（对于我们这些记得 Unix 中的 ed 和 vi 的人）。

【解决方案2】：

除了 2 和 3，所有素数都是 6n±1 的形式。此代码显式检查 2 和 3，然后成对检查更大的数字：6n-1、6n+1，从 5 开始。所以它检查 5、7，然后是 11，然后是 13，然后是 17、19，依此类推。它在对之间执行 6 步，在每对中执行 2 步。这样做可以避免检查 2 或 3 的倍数。

【讨论】：