得到低于 x 的素数

Question

我正在尝试编写一个返回给定数字以下所有素数列表的过程。

例如：

Prelude>primes 8  
[2,3,5,7]  

当我尝试加载文件时，我得到Parse error in pattern Failed, modules loaded: none. 如果有人能指出我正确的方向，我将不胜感激。

primes :: Int -> [Int]
primes x < 2 = []
primes x | isPrime x == True = primes (x - 1) ++ x
         | otherwise = primes (x - 1)

isPrime :: Int -> Bool
isPrime x | x < 2 = False
          | x == 2 || x == 3 = True
          | divEven x == True = False
          | divOdd x 3 == True = False
          | otherwise = True

divEven :: Int -> Bool
divEven x | mod x 2 == 0 = True
          | otherwise = False

divOdd :: Int Int -> Bool
divOdd x num | mod x num == 0 == True
             | num <= x/2 = divOdd x (num + 2)
             | otherwise = False

Answer 1

这是使用list comprehensions（也称为in Wikipedia）重新编写的函数，也许这在视觉上更明显：

primes :: Int -> [Int]
primes x | x<2  = [] 
         | x<4  = [2..x]
         | True = primes (x-1) ++ [x | isPrime x]

你的isPrime是

isPrime x = x > 1 && 
          ( x < 4 || 
            and [ rem x n /= 0 | n <- 2 : [3,5..(div x 2)+2] ] )

and is a function defined in standard Prelude。它将测试列表中的条目，从左到右，查看是否全部为True。它将在遇到第一个 False 条目时停止，因此不会探索其余条目。

有时当代码在视觉上更明显时，更容易看到如何改进它。

Answer 2

小错误的集合。

1. 你的语法不正确。

   primes x < 2 = []
   

   你的意思可能是

   primes x | x < 2 = []
   

   同样，你写的地方

   divOdd x num | mod x num == 0 == True
   

   你可能是说

   divOdd x num | mod x num == 0 = True
   

2. 类型签名

   divOdd :: Int Int -> Bool
   

   无效。你可能是说

   divOdd :: Int -> Int -> Bool
   

3. x 是Int 类型，(/) :: Fractional a => a -> a -> a 不能应用于它。你的意思可能是num <= x `div` 2 或2 * num <= x。

   divOdd :: Int Int -> Bool
   divOdd x num | mod x num == 0 == True
                | num <= x/2 = divOdd x (num + 2)
                | otherwise = False
   

4. x 的类型是 Int，而不是 [Int]。 (++) :: [a] -> [a] -> [a] 将不适用于它。

   primes x | isPrime x == True = primes (x - 1) ++ x
   

   也许你的意思

   primes x | isPrime x == True = primes (x - 1) ++ [x]
   

最后，这是一种相当低效的生成素数的方法。你考虑过筛子吗？ Prime numbers - HaskellWiki 现在对你来说可能有点困难，但有很多不同的策略。