KornShell 从具有 n 个对象的集合中生成 k 个对象的组合数

【问题标题】：KornShell to generate the number of combinations of k objects from a set with n objectsKornShell 从具有 n 个对象的集合中生成 k 个对象的组合数
【发布时间】：2014-01-27 13:04:58
【问题描述】：

任何人都可以帮助获取使用 KornShell (ksh) 的代码，以从具有 n 个对象的集合中生成 k 个对象的组合数为 n C k 吗？例如，一次取 k=2 的 {1,2,3,4} 的组合是 {1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2, 4}, {3,4}，总共 6 = 4 / [(2)(4-2) ] 个子集。

【问题讨论】：

为什么选择 ksh？ Unix shell 不太擅长这类计算。
是组合的数量（所以是统计评估）还是你想要的所有生成的组合？
这个问题中的符号代表什么？
@java请我猜它们在某些平台上呈现为......某些东西，但就像（我猜）你一样，我只是在我的 iPhone 上看到空方块。

标签： algorithm shell math scripting ksh

【解决方案1】：

@Ned Nowotny 是对的，sh 不适合这样做

也就是说，这是递归形式：

> function cr { integer n=$1 k=$2; if ((k==1)); then print $n; elif ((k==n)); then print 1; else print $(($(cr $((n-1)) $((k-1))) + $(($(cr $((n-1)) $k))))); fi; }
> cr 4 2
6
>

这是更快的阶乘形式：

> function fact { integer x=$1 f=1; while ((x>0)) do : $((f*=x--)); done; print $f; }
> function cf { integer n=$1 k=$2; print $(($(fact $n)/($(fact $k)*$(fact $(($n-$k)))))); }
> cf 4 2
6
>

【讨论】：

我猜你的意思是$(cr ...)而不是递归形式的$(c ...)？