运行此脚本时，javascript 在浏览器中崩溃，出了什么问题？

Question

我正在尝试使用 javascript: 从http://projecteuler.net 解决一个数学问题：找到所有低于 200 万的素数的总和。当我运行我编写的脚本时，我的浏览器崩溃了（我使用的是 Google Chrome）。这是脚本：

function isPrime(num) 
{ 
    if(num < 2) 
    return false; 
    for (var i = 2; i < num; i++) 
        { 
        if(num%i==0) 
        return false; 
        } 
return true; 
} 
var total=0e1;
    for (var i = 1; i < 2000000; i++)
        { 
        if(isPrime(i)) 
            {
            total=total+i;
            }
        } 

document.write("The sum of all the primes below two million is ",total);

该脚本适用于较小的数字（i

Answer 1

isPrime 函数为您检查的每个 n 执行 n 模运算（因为您检查每个小于素数的单个数字作为一个因素）。假设about one in every seven numbers is prime，这意味着您在sn-p 中执行了大约28,000 次isPrime 函数，并且您正在执行the modulo operation about 392 million times。很可能，Chrome 正在崩溃，因为它假定 JavaScript 引擎已进入无限循环。

正如 NullUserException 所说，there are better ways of finding primes.

一个简单的改进是只检查小于其平方根的数字的因子。对于 a = b * c 的任何数字 a，您可以假设 b 或 c 小于a 的平方根。由于您只需要知道一个因数就可以知道一个数不是素数，因此您只需寻找小于其平方根的因数。正如 lanzz 所说，您也可以跳过偶数。

function isPrime(n)
{
    if (n % 2) return false;       

    var s = Math.sqrt(n);

    // iterate by 2 to skip even numbers
    for (var i = 3; i <= s; i += 2)
        if (n % i) return false;

    return true;
}

var total = 3; // 1 + 2

// iterate by 2 to skip even numbers
for (var i = 3; i < 2000000; i += 2)
    if (isPrime(i)) total += i;

别误会我；这不会改变算法的O 复杂性，而且你仍然会用足够大的数字使 JavaScript 引擎崩溃。但它会提高崩溃的次数。我不确定它是否会达到 200 万。

Answer 2

试试这个函数，它使用的算法比你的快得多，而且不会因为 2M 数字而崩溃：

function isPrime( num ) {
    var testNum = 3;
    var limitNum = num;

    if ( num == 2 )
        return true;

    if ( num % 2 == 0 )
        return false;

    while ( limitNum > testNum ) {
        if ( num % testNum == 0 ) {
            return false;
        }

        limitNum = parseInt( num / testNum );
        testNum += 2;
    }

    return true;
}

我发现它是VB代码here，我只是把它翻译成Javascript。