在 C/C++ 中生成 2 个限制之间的随机素数答案

【问题标题】：Generate Random Prime number in C/C++ between 2 limits在 C/C++ 中生成 2 个限制之间的随机素数
【发布时间】：2012-11-19 20:49:27
【问题描述】：

是否有一个内置函数可以在 C/C++ 中生成介于 2 个给定限制之间的随机素数？

我想要一个可以生成100万到10亿之间随机素数的函数

【问题讨论】：

【解决方案1】：

当我不得不这样做时，我创建了一个名为 isPrime() 的函数。 isPrime() 将检查并确定一个数字是否为素数。

isPrime() 有两个不同的函数，一个可以永远运行并打印每个素数，另一个可以运行到某个数字。

您可以使用 i 和 j 之间的所有质数填充一个数组。然后生成一个小于或等于数组大小的随机数。使用这个随机数从数组中选择一个元素。

希望这会有所帮助！

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以像这样有效地做到这一点：

另请参阅this 了解类似但更复杂的想法。

【讨论】：

我怀疑他所说的随机是指在素数集中均匀分布。您的解决方案不会，因为随机数不是均匀分布的。不过，它可能已经足够接近了。
@Don Reba：只要输入的随机数均匀分布在该范围内，这种方法选择的素数也将均匀分布在该范围内的素数中。
没有必要使用像 Miller-Rabin 这样的概率检验 - 10 亿小到足以让试因式分解变得可行。
不要忘记，如果您选择了错误的范围，则可能在所选范围内根本没有素数。确保您的代码在尝试足够多（对于“足够”的某些值）之后没有找到任何东西时会正常退出。无限循环确实会减慢您的程序。

【解决方案3】：

要在两个边界之间生成一个随机数，请执行此操作

extern unsigned int urand();
int lower = 1000000;
int upper = 1000000000;
int p = urand() % (upper - lower) + lower;

要测试一个接近 10 亿的数是否是素数，只需对所有

unsigned short primes[3400] = { 2, 3, 5, .. 31657 }

除以它们。如果所有试除法都有余数！= 0，则该数字是素数。

我怀疑任何更复杂的素数测试对于如此小的素数会更快。

【讨论】：

我将带素数的试除法与此范围内的优化素数测试进行了比较。试验划分花费了 53 倍的时间（22 微秒对 0.4 微秒）。它可能已经足够好，但在这个范围内，更快的测试有很大的好处，因为否则你需要数千个部门。