你能解释一下这种在javascript中查找素数的方法吗

Question

function getPrimes(max) {
var sieve = [], i, j, primes = [];
for (i = 2; i <= max; ++i) {
    if (!sieve[i]) {
        // i has not been marked -- it is prime
        primes.push(i);
        for (j = i << 1; j <= max; j += i) {
            sieve[j] = true;
        }
    }
}
return primes;
}

我知道i 会跟踪所有数字。

我不明白...!sieve[i],j = i << 1; 以及到底发生了什么。

只是为了清楚..素数是只能被它自己或被一整除的东西。

Answer 1

它被称为Sieve of Erathestenes，它是一种查找零到某个上限整数之间的所有素数的有效方法。

j = i << 1

这是一个位移操作。它将整数向左移动 1 位。因为二进制是以二为底的，所以这相当于乘以二。在十进制中，等效的操作是将1 向左移动并在右侧带入零。它以十为底，所以你最终得到10（十倍一）。

我不认为您展示的实现是最佳的。 i 值的限制可以更低——类似于sqrt(max)。

你可以很容易地在网上找到一些非常漂亮的关于这个算法的动画，以非常直观的方式向你展示正在发生的事情。

Answer 2

它使用埃拉托色尼筛。

来自维基百科 (http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes)

素数是一个自然数，它恰好有两个不同的 自然数除数：1 和它本身。

找出小于或等于给定整数n的所有素数 通过 Eratosthenes 的方法：

• 创建一个从 2 到 n 的连续整数列表：(2, 3, 4, ..., n)。
• 最初，让 p 等于 2，即第一个素数。
• 从 p 开始，以 p 为增量向上计数，并在列表中标记每个大于 p 本身的数字。这些将是 p：2p、3p、4p等；请注意，其中一些可能已经 标记。
• 在未标记的列表中查找大于 p 的第一个数字。如果没有这样的号码，请停止。否则，让 p 现在等于 这个数字（即下一个素数），然后从第 3 步开始重复。

当算法终止时，列表中的所有数字 没有标记的是素数。这里的主要思想是 p 的每个值都是 素数，因为我们已经标记了所有数字的倍数 小于 p。