作为向量的 Clojure 惰性序列

Question

我注意到 Clojure 中的惰性序列似乎在内部表示为链表（或者至少它们被视为只能顺序访问元素的序列）。即使在缓存到内存之后，使用 nth 访问惰性序列的时间也是 O(n)，而不是像向量那样的恒定时间。

;; ...created my-lazy-seq here and used the first 50,000 items

(time (nth my-lazy-seq 10000))
"Elapsed time: 1.081325 msecs"

(time (nth my-lazy-seq 20000))
"Elapsed time: 2.554563 msecs"

如何在 Clojure 中获得恒定时间查找或增量创建惰性向量？

想象一下，在惰性向量的生成过程中，每个元素都是它之前所有元素的函数，因此遍历列表所花费的时间成为一个重要因素。

相关问题只出现了这个不完整的Java sn-p： Designing a lazy vector: problem with const

Answer 1

是的，Clojure 中的序列被描述为"logical lists"，具有三个操作（first、next 和 cons）。

序列本质上是迭代器的 Clojure 版本（尽管 clojure.org 坚持认为序列不是迭代器，因为它们不保持内部状态），并且只能以线性从前到-结束时尚。

惰性向量不存在，至少在 Clojure 中不存在。

如果您希望在一系列索引上进行恒定时间查找，而不计算不需要的中间元素，您可以使用动态计算结果的函数。结合 memoization（或将结果缓存在您自己的 arg-to-result 哈希中），您将获得与我假设您希望从惰性向量中获得的几乎相同的效果。

这显然只适用于计算 f(n) 的算法比通过所有前面的 f(0)...f(n-1) 更直接的算法。如果没有这样的算法，当每个元素的结果都依赖于前一个元素的结果时，无论如何你都不能比序列迭代器做得更好。

编辑

顺便说一句，如果您只希望结果是一个向量，以便之后快速查找，并且您不介意第一次按顺序创建元素，那很简单。

这是一个使用向量的斐波那契实现：

(defn vector-fib [v]
  (let [a (v (- (count v) 2)) ; next-to-last element
        b (peek v)]   ; last element
    (conj v (+ a b))))

(def fib (iterate vector-fib [1 1]))

(first (drop 10 fib))
  => [1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144]

这里我们使用惰性序列来推迟函数调用直到被请求（iterate 返回一个惰性序列），但结果被收集并返回在一个向量中。

向量根据需要增长，我们只添加直到最后一个请求的元素，一旦计算出来，它就是一个常数时间查找。

你有这样的想法吗？