Python，素数检查器[重复]答案

【问题标题】：Python, prime number checker [duplicate]Python，素数检查器[重复]
【发布时间】：2013-10-23 11:43:21
【问题描述】：

嗨，我正在制作一个函数来检查一个数字是否是素数，但它告诉我 9 是素数。

def eprimo(num):
    if num < 2:
        return False
    if num == 2:
        return True
    else:
        for div in range(2,num):
            if num % div == 0:
                return False
            else:
                return True

【问题讨论】：

问题是什么？
单步调试您的代码。你试过什么？
作为一个效率说明你只需要从 2 到 num/2 进行测试
(num ** .5) +1 或 math.sqrt(num)+1 实际上。
protip：在eprimo 的第一行放import pdb; pdb.set_trace() - here 是一个相当不错的教程，如果你需要的话。

标签： python numbers primes

【解决方案1】：

无论您是否完成检查，您都将从该 for 循环的第一次迭代中返回。除非数字绝对不是素数，否则您不应该从循环内部返回。删除 else 并仅在循环结束时返回 True。

def eprimo(num):
    if num < 2:
        return False
    if num == 2:
        return True
    else:
        for div in range(2,num):
            if num % div == 0:
                return False
        return True

优化附注：您真的不需要检查直到num 的所有除数候选。您只需要检查到num 的平方根。

【讨论】：

【解决方案2】：

for 循环在第一次迭代后立即退出，当它检查您的数字是否可被 2 整除时。如果您的数字是偶数，它将返回 False；否则，它将返回True。

解决方法是不要立即返回True；而是等待循环中所有迭代的结束：

for div in range(2, num):
    if num % div == 0:
        return False
return True

或者，使用all() 构造：

return all(num % div != 0 for div in range(2, num))

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以提取偶数的测试，然后仅循环奇数，而不是测试 range(2,num) 中的所有除数。此外，正如蜥蜴比尔建议的那样，您可以停在 num 的平方根处。这将快两倍：

def eprimo(num):
    if num < 2:
        return False
    if num % 2 == 0:
        return num == 2
    div = 3
    while div * div <= num:
        if num % div == 0:
            return False
        div += 2
    return True

【讨论】：