Python：如何找到一个非常大的数的质因数？ [复制]答案

【问题标题】：Python: How do I find the prime factors of a very large number? [duplicate]Python：如何找到一个非常大的数的质因数？ [复制]
【发布时间】：2019-06-12 15:39:08
【问题描述】：

我的号码有 617 位数字。找到这个大数的质因数的最快方法是什么？

我的问题号码是19087688894909892783503691960213776632781962588843842839953893606139157282825376128877238229887486797933180624979637419997128020864299273315243907454874577263432419226852240380380880131843664800828228959920799327101817796594944161768692639537839544009100224905464911818390882192901883104039350105285757995782376058970382205463192526628231366854662473466838863987148898819243940809068605863725041711337107340279029811816555169181781669826715177100102639379572663639848699896757952171115689208069972249342540932428107175784150214806633479073061672324629925288020557720111253896992657435200329511186117042808357973613389

请帮忙。谢谢！

【问题讨论】：

@KlausD。你有处理这么大的输入的解决方案吗？以下解决方案不起作用，因为相关整数的大小太大而无法转换为浮点数
几乎我们在互联网上的所有加密都依赖于寻找大数的主要因素所涉及的巨大复杂性。如果我知道一个有效的解决方案，我将不得不做出决定：a）为我保留它，并变得非常富有 b）发布它并摧毁已知的互联网。艰难的选择！ ;-)
大声笑！没错！

标签： python python-3.x prime-factoring

【解决方案1】：

我已经对 github 实现进行了一些更改，以获得正确的输出，如下所示。

1.在python 3中，range()不会自动返回列表，所以我做了list(range(n+1))

2.我成功了int(n/i-i)

import math

# return a dict or a list of primes up to N
# create full prime sieve for N=10^6 in 1 sec
def prime_sieve(n, output={}):
    nroot = int(math.sqrt(n))
    sieve = list(range(n+1))
    sieve[1] = 0

    for i in range(2, nroot+1):
        if sieve[i] != 0:
            m = int(n/i - i)
            sieve[i*i: n+1:i] = [0] * (m+1)

    if type(output) == dict:
        pmap = {}
        for x in sieve:
            if x != 0:
                pmap[x] = True
        return pmap
    elif type(output) == list:
        return [x for x in sieve if x != 0]
    else:
        return None

然后，在下面的函数中，我将默认值设为primelist=None

def get_prime_factors(n, primelist=None):
    if primelist is None:
        primelist = prime_sieve(n,output=[])

    fs = []
    for p in primelist:
        count = 0
        while n % p == 0:
            n /= p
            count += 1
        if count > 0:
            fs.append((p, count))

    return fs

现在，如果你尝试：

print(get_prime_factors(140))

你得到正确的输出：

[(2, 2), (5, 1), (7, 1)]

【讨论】：

@gireesh4manu 你用OP指定的n测试了吗？
@Lossofhumanidentity The integer is too large to convert to a float when I tried