【问题标题】：Fastest-in term of space- way to find prime numbers with python用python找到素数的最快空间方式
【发布时间】：2012-03-07 06:58:11
【问题描述】：

也许这是一个愚蠢的问题，但我想知道您是否可以提供最短的资源来使用 Python 查找素数。我还想知道如何使用 map() 或 filter() 函数来查找素数。谢谢（：

编辑：当我说最快/最短时，我的意思是使用较少字符/单词的方式。无论如何，不要考虑竞争：我想知道是否有可能是单行源，而无需删除始终与 for 循环一起使用的缩进。编辑2：这个问题并没有被认为是巨大的数字。我认为我们可以保持在一百万以下（范围（2,1000000）编辑 3：最短，但仍然优雅。正如我在第一次编辑中所说，您不需要将变量的名称减少为单个字母。我只需要一个优雅的源代码。谢谢！

【问题讨论】：

您的意思是按字符数计算的最短源代码？
质数应该有多大？是否有任何性能限制？你想找到所有在某个范围内的，还是一个具有特定位数的随机素数？
为什么需要这样做？这是一个家庭作业/额外的学分问题吗？
到目前为止你找到的最短的是什么？
看看这个Code Golf: Prime Factors of a Number

标签： python primes

【解决方案1】：

Sieve of Eratosthenes 分两行。

primes = set(range(2,1000000))
for n in [2]+range(3,1000000/2,2): primes -= set(range(2*n,1000000,n))

编辑：我已经意识到上面不是真正的埃拉托色尼筛法，因为它过滤的是奇数集而不是素数集，这使得它不必要地慢。我已经在下面的版本中修复了这个问题，并且还包括了一些在 cmets 中指出的常见优化。

primes = set([2] + range(3, 1000000, 2))
for n in range(3, int(1000000**0.5)+1, 2): primes -= set(range(n*n,1000000,2*n) if n in primes else [])

第一个版本仍然较短，并且确实产生了正确的结果，即使它需要更长的时间。

【讨论】：

你在最初的候选人名单之外放了两个，然后只跳到赔率……聪明。但是...primes -= set(... 是怎么回事？那是自弃集吗？
@Droogans，primes -= set 正在从另一组中减去一组。范围表达式生成 n 到 1000000 的所有倍数。
我已将您的代码设为单行代码 =) stackoverflow.com/a/10640037/711085 : reduce((lambda r,x: r-set(range(2*x,N,x))), [2]+range(3,int(N**.5),2), set(range(2,N)))
这可以是primes=set([2]+range(3,1000000,2))，然后是for n in range(3,1000,2): primes -= set(range(n*n,1000000,2*n))。
你可能更喜欢if n in primes: primes.difference_update(range(...))。

【解决方案2】：

因为人们可以从网上剪切和粘贴前一百万个素数：

map(int,open('primes.txt'))

这有点类似于我昨天问的问题，wim 提供了一个相当简短的答案：

is this primes generator pythonic

【讨论】：

【解决方案3】：

与上述类似，但不像罗伯特·金的回答那么厚脸皮：

from itertools import ifilter, imap
def primes(max=3000):
    r = set(); [r.add(n) for n in ifilter(lambda c: all(imap(c.__mod__, r)), xrange(2, max+1))]; return sorted(r)

【讨论】：

【解决方案4】：

这使用了更多的字符，但它是可读的：

def primes_to(n):
    cands = set(xrange(2, n))
    for i in xrange(2, int(n ** 0.5) + 1):
        for ix in xrange(i ** 2, n, i):
            cands.discard(ix)
    return list(cands)

编辑

一种新方法，与上述类似，但在discard 的尝试失败次数更少：

def primes_to(n):
    cands = set(xrange(3, n, 2))
    for i in xrange(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):
        for ix in xrange(i ** 2, n, i * 2):
            cands.discard(ix)
    return [2] + list(cands)

【讨论】：