理解这个素数生成器输出的逻辑

Question

此代码用于输出给定范围内的素数：

def sqrt(n):
    return n**0.5

# find primes
def primes(minNum, maxNum):
    primes_sum = 0
    for i in range(minNum, maxNum):
        current_max = int(sqrt(i))
        for n in range(2, current_max + 1):
            if(i%n == 0):
                break
            else:
                primes_sum += i
                print(i)
                break
            
    print('\nSum of all primes: ', primes_sum)
        
primes(10, 20)

但是，我得到一个不正确的输出：

11, 13, 15, 17, 19

有人知道 15 是如何出现的吗？我将打印语句放在第一个 if 语句块中，以验证 if(i%n == 0) 条件检测到 15，确实如此，但不知何故，它仍然出现在我的最终输出中，我不知道为什么。

Answer 1

@SAI SANTOSH CHIRAG 完美解释了原因。我不会复制那个。我不确定你为什么使用 sqrt 的数字。你可以在没有 sqrt 的情况下做这些事情。如果你使用 sqrt，你会得到错误的输出。在您的情况下，如果我们检查 18 的 sqrt，则它的 int 将为 4，并且从 2 到 4 检查可除性，而 18 也可被 6 整除。我正在设计一个没有 sqrt 的新代码并对其进行解释。

我的逻辑：定义一个以上限和下限为参数的函数。取一个从下限到上限的 for 循环。现在每个值都将是范围之间的数字。我们必须检查这个数字是否是素数。使用从 2 到数字的循环，并检查它是否可整除。如果是，它不是素数。如果不是，则将其添加到总和中。你的代码：

def primes(low,upp):
    su=[]
    for i in range(low,upp+1):
        f=True
        for j in range(2,i):
            if i%j==0:
                f=False
        if f:
            su.append(i)
    return su,sum(su)
print(primes(10,20))

Answer 2

我对您的代码进行了更改。试试这样：

def sqrt(n):
    return n**0.5

# find primes
def primes(minNum, maxNum):
    primes_sum = 0
    for i in range(minNum, maxNum):
        current_max = int(sqrt(i))
        #print(current_max)
        flag = True
        for n in range(2, current_max + 1):
            #print(i,n)
            if(i%n == 0):
                flag = False
        if flag:
            print(i)
            primes_sum += i

            
    print('\nSum of all primes: ', primes_sum)
        
primes(10, 200)

在您的代码中，您没有检查所有数字是否可以被所有数字整除。对于所有奇数的非素数，它将失败，因为它将检查它是否可以被 2 整除，如果不是，它是素数

Answer 3

这个逻辑：

        for n in range(2, current_max + 1):
            if(i%n == 0):
                break
            else:
                primes_sum += i
                print(i)
                break

无法检测素数，因为如果您测试的n 的第一个值（将为2）不是一个因素，您将立即将其视为素数并中断循环。在确定一个数字是素数之前，您需要完成整个范围的迭代：

        for n in range(2, current_max + 1):
            if i % n == 0:
                break
        else:
            primes_sum += i
            print(i)

请注意else 是for 的一部分，而不是if ——它仅在for 循环耗尽自身而没有碰到break 时执行（即，如果它没有找到任何作为i 因子的n 值。