isPrime() 方法说明

Question

有人可以帮助我澄清当整数通过此方法时会发生什么，因为我很难理解。谢谢！

    public static boolean isPrime(int n) {
            if (n == 1) {
                return false;
            }
    
            for (int i=2; i<= n/2; i++) {
                if (n % i == 0) {
                    return false;
                }
            }
   
            return true;
        }
    }

Answer 1

当您将数字传递给函数时，首先要快速检查1 的情况，它不是素数，并且可以除以所有其他正整数而没有余数。所以，这是特别检查的情况：

if (n == 1) {
    return false;
}

然后，在 for 循环中，您正在检查给定的数字是否可以被任何整数整除，最多可以是给定数字的一半，这使我们能够确定它是否是素数。如果它是可整除的，那么它不是素数，返回false。检查一个数是否可​​整除的方法是使用mod operator。

但是有一个问题；正如@WJS在评论部分所说，您不需要检查从Wikipedia到n / 2的所有数字：

要通过试除法检验 100 的素数，请考虑所有 100的整数除数：

2, 4, 5, 10, 20, 25, 50 最大因数是 100/2 = 50。这是真的 对于所有 n：所有除数都小于或等于 n/2。检查 除数，确定其中一些是多余的。名单 的除数可以写成：

100 = 2 × 50 = 4 × 25 = 5 × 20 = 10 × 10 = 20 × 5 = 25 × 4 = 50 × 2 这证明了冗余。一旦除数 10 被测试， 这是√100，第一个除数只是前一个的被除数 除数。因此，测试除数大于 √n 可以是 被淘汰了。

因此，您的代码可以通过以下方式更高效：

for (int i = 2; i < Math.sqrt(n)+1; i++) {
    if (n % i == 0) {
        return false;
    }
}

最后，如果你的数不能除以平方根以内的任何数，则表示它是素数，所以返回 true。