拓扑排序以查找特定节点的依赖关系答案

【问题标题】：Topological sort to find dependencies of a specific node拓扑排序以查找特定节点的依赖关系
【发布时间】：2013-01-05 16:32:28
【问题描述】：

鉴于以下graph：

我可以使用什么算法来输出拓扑有序列表以及要完成的任务，并且仅与特定节点相关？

例如，考虑到node 2，列表应该是：

7, 5, 11, 2

或

5, 7, 11, 2

【问题讨论】：

那么，你不关心节点的顺序吗？在这种情况下，您实际上并不需要拓扑排序。
我不明白。需要输出所有节点还是只输出一部分？
@svick 不关心其他节点
@Толя 不关心其他节点
@svick：他确实关心节点的顺序，但7,5 与5,7 的顺序是免费的。这两个必须在11 之前，11 必须在2 之前。该问题要求对输入节点的子集进行拓扑排序，从中可以访问2。对于此示例，恰好有两个可接受的输出。

标签： algorithm graph computer-science topological-sort

【解决方案1】：

反转边缘
从2 开始运行 DFS
离开节点后，将其插入列表中。

例子：

Enter 2
  Enter 11
    Enter 7
    Leave 7, insert into list
    Enter 5
    Leave 5, insert into list
  Leave 11, insert into list
Done, insert 2 into list

Result: 7, 5, 11, 2

【讨论】：

【解决方案2】：

您必须将图分解为一个邻接矩阵，其中从节点 A 到节点 B 的每个链接都表示为一个矩阵中的“1”，其中节点对应于节点和列。

从这一点开始，您需要做的就是从终端节点向后工作，识别指向它的节点，然后从每个节点向后工作。

现在，您可能希望以广度优先的方式执行此操作，因此使用队列数据结构来跟踪“依赖”节点。

【讨论】：

我不认为这个答案的第一句话是正确的——拓扑排序（及其变体）不需要创建邻接矩阵。这可能是一种方法，但不是必要的步骤。
@HighPerformanceMark 尽管问题是这么说的，但拓扑排序实际上并不是问题所要求的。
回答这个问题不需要构建邻接矩阵，尽管这可能是一个有用的步骤。