对于任何数量，了解它的单位很重要。除了比例因子（例如秒差距比埃长很多倍）之外，单位也有维度，这是基本的（至少对于像时间这样的物理量；当您计算抽象事物时，它会变得不那么明显）。
这些示例单位都是长度单位，因此它们具有相同的尺寸；添加或减去两个长度在物理上是有意义的，或者如果我们将它们相除，那么长度就会抵消，我们就有了一个纯比率。 （显然我们必须注意比例因子，因为 1 秒差距 / 1 埃不是 1，而是 3.0856776e+26。）事实上，为什么我们可以说一个秒差距比一个秒长埃，但我们不能说它超过一秒。 （它比一光秒长，但这并不是唯一可能与时间和距离相关的速度。）
1 m/s 与 1 kg 或无量纲 1 不同。
时间（秒）是一个维度，我们可以将指令执行视为另一个维度。 （我将其称为I，因为它没有标准的 SI 单位，AFAIK，有人可能会争辩说它不是真正的物理尺寸。但这并不能阻止这种尺寸分析的用处。 )
（基于计数的标准单位的一个示例是mole in chemistry，即粒子计数。它是国际单位制的基本单位。）
时钟周期的计数可以被视为另一个维度，在这种情况下，时钟频率是周期/秒，而不仅仅是 s-1。 （秒，s，是时间的基本 SI 单位。）如果我们想确保我们在两边都正确地抵消它，这是一种有用的方法，特别是当我们有像周期这样的数量时/指令（CPI）。因此，循环时间为 s/c，即每个循环的秒数。
Hz 的维度是 s-1，所以如果它是每秒 something 我们不应该使用 Hz，如果 something 不是无量纲的. （时钟频率通常以赫兹为单位，因为“周期”在物理学中并不是一个真正的单位。这是我们为了确保一切都能正确取消而引入的）。
MIPS 的维度为 instructions / time (I / s)，因此促成它的因素必须抵消任何循环计数。 我们不称它为 Hz，因为我们正在考虑“指令”作为一个真实单位，因此 4000 MIPS 不是 4000 MHz。 （而且 MIPS 本身就是一个单位，因此绝对不是 4000 Hz MIPS；如果以这种方式组合单位有意义，那将是 I/s2 的尺寸，这将是加速度而不是速度.).
从您的公式列表中，忽略 10^6 的因子（即 MIPS 中的 M，只是每秒指令前面的一个度量前缀，I/s）
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instructions / total time 显然无需取消即可工作。
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I / (c * s / c) = I / s 在取消分母中的循环后
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(I * c/s) / (I * c/I)取消分母中的指令：
(I * c/s) / c取消循环：
(I * 1/s) / 1 = I/s
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(c/s) / (c/I) 取消循环：
(1/s) / (1/I) 应用 1/(1/I) = I 倒数的倒数
(1/s) * I = I / s
所有这些都有指令/秒的维度，即 I/S 或 IPS。比例因子为 106，即 MIPS。
顺便说一句，这称为“维度分析”，在物理学（和其他科学）中，它是查看公式是否合理的便捷工具，因为双方必须具有相同的维度。
例如如果您想记住加速物体的位置（或行进距离）是如何工作的，d = 1/2 * a * t^2 可以工作，因为加速度是 distance / time / time（例如 m/s^2），而时间平方抵消了 s^-2只留下距离。如果您记错了 1/2 a^2 * t 之类的内容，您会立即发现这是错误的，因为您的尺寸为 m / s^4 * s = m / s^3，这不是距离单位。
（1/2 的因子不是您可以通过维度分析检查的；您只能通过进行完整的数学运算得到那些常数因子，例如 1/2、pi、e 或任何其他因子，例如求导数或积分，或就速度与时间的线性图进行几何论证。）