HTML 图灵完备吗？答案

【问题标题】：Is HTML Turing Complete?HTML 图灵完备吗？
【发布时间】：2015-08-23 12:20:35
【问题描述】：

读完这个问题Is CSS Turing complete?——得到了一些深思熟虑、简洁的答案——让我想知道：HTML 图灵完备吗？

虽然简短的回答是肯定的是或否，但也请提供简短的描述或反例来证明 HTML 是否是Turing Complete（显然不能两者兼而有之）。有关其他版本 HTML 的信息可能很有趣，但正确答案应该是 HTML5。

【问题讨论】：

图灵完备是否不是争论，它是可证明的。对于投票结束这个过于宽泛的人：这个问题比stackoverflow.com/q/2497146/1766230 更有效，它获得了一些几乎“对于这种格式来说太长”的精彩答案？最终答案是肯定的是/否，有一些证据——非常适合 StackOverflow IMO。
我修改了问题的文本以试图提供帮助，但该英语的正确解析 = "提供一个示例说明它如何是图灵完备的，或者提供一个示例说明它如何不是图灵完备的。”如果有人找到一种方法来证明和一种语言是否是图灵完备的，我将授予他们一枚奖章。
投票结束的人的唯一评论显示了对基本问题的误解——“图灵完备”（没有争议的东西）和“HTML”（不同于 CSS 的东西——在所谓的“重复问题”）。请让社区从对深思熟虑的问题的智能答案中学习，并投票重新提出这个问题。
@holdenweb 对类似问题“CSS 图灵完备”的回答相当简短。我怀疑这个问题的反例将大致相同。为什么提问者有责任证明所有答案都是简短的？为什么不让社区先提供一些答案？那么只有当答案变得过长时，才标记问题？
感谢您的提问。我绝对希望看到它重新开放。天哪，SO 社区往往如此可悲。 “呼，杜尔，你问的没有任何意义。我很好，我知道很多，我是精英的一员，我只在形式逻辑上推理，我不使用自然语言进行交流，我甚至不会在我完美、开明的意见中提到这个问题有什么问题”。可怜的。拿这个@JK。例如……亲爱的主……

标签： html turing-complete

【解决方案1】：

在我看来，状态和转换可以分别用页面和超链接在 HTML 中表示，这似乎很清楚。有了这个，可以实现deterministic finite automata，点击链接在状态之间转换。例如，我实现了一些简单的 DFA，可以访问 here。

DFA 比图灵机简单得多。为了实现更接近 TM 的东西，除了基本的状态/转换功能之外，还需要一个涉及读取和写入内存的额外机制。但是，HTML 似乎没有这种特性。所以我会说 HTML 不是图灵完备的，但能够模拟 DFA。

编辑：写这个答案时，我想起了视频On The Turing Completeness of PowerPoint。

编辑：用 DFA 定义和说明补充这个答案。

定义

来自https://en.wikipedia.org/wiki/Deterministic_finite_automaton#Formal_definition

在计算理论中，理论计算机的一个分支科学，确定性有限自动机 (DFA)，也称为确定性有限接受器 (DFA)，确定性有限状态机器（DFSM）或确定性有限状态自动机（DFSA）——是接受或拒绝给定字符串的有限状态机符号，通过运行由唯一确定的状态序列字符串。

确定性有限自动机 M 是一个 5 元组，(Q, Σ, δ, q0, F)，由
组成

有限状态集 Q

一组有限的输入符号，称为字母表 Σ

一个转移函数 δ : Q × Σ → Q

初始或开始状态 q0

一组接受状态 F

下面的例子是一个 DFA M，带有一个二进制字母表，它要求输入包含偶数个 0。

M = (Q, Σ, δ, q0, F) 其中

Q = {S1, S2}

Σ = {0, 1}

q0 = S1

F = {S1} 和

δ 由以下状态转换表定义：

0 0

s1 s2 s1

s2 s1 s2

M 的状态图：

状态 S1 表示有偶数个 0 在到目前为止的输入，而 S2 表示奇数。输入中的 1 不会改变自动机的状态。当输入结束时， state 将显示输入是否包含偶数个 0 或不是。如果输入确实包含偶数个 0，则 M 将在 state S1，一个接受状态，所以输入的字符串会被接受。

	0	0
s1	s2	s1
s2	s1	s2

HTML 实现

上面举例说明的 DFA M 以及一些最基本的 DFA 在 Markdown 中实现，并由 Github 转换/托管为 HTML 页面，可访问 here。

按照M的定义，其HTML实现详述如下。

状态集Q包含页面s1.html和s2.html，还有接受页面acc.html和拒绝页面rej.html。这两个附加状态是一种“用户友好”的方式来传达单词的接受情况，并且不会影响 DFA 的语义。
符号集合 Σ 定义为符号 0 和 1。还包括空字符串符号 ε 以表示输入的结束，导致 acc.html 或 rej.html 状态。
初始状态q0为s1.html。
接受状态集是 {acc.html}。
过渡集由超链接定义，这样页面s1.html 包含一个链接，其中文本“0”指向s2.html，文本链接“1”指向s1.html，以及文本链接“ ε" 导致acc.html。根据下面的转换表，每一页都是类似的。 Obs：acc.html 和 rej.html 不包含链接。

	0	1	ε
s1.html	s2.html	s1.html	acc.html
s2.html	s1.html	s2.html	rej.html

问题

这些 HTML 页面以何种方式成为“机器”？这些机器不包括浏览器和点击链接的人吗？链接以何种方式执行计算？

DFA 是一个抽象机器，即一个数学对象。通过上面所示的定义，它是一个元组，根据一组符号定义状态之间的转换规则。这些规则的实际实现（即谁跟踪当前状态，查找转换表并相应地更新当前状态）超出了定义的范围。就此而言，图灵机是一个similar tuple，其中包含更多元素。

如上所述，HTML 实现完整地表示了 DFA M：每个状态和每个转换分别由一个页面和一个链接表示。浏览器、点击次数和 CPU 在 DFA 的上下文中是不相关的。

换句话说，正如@Not_Here 在 cmets 中所写：

规则本身不会自行实现，它们只是规则应遵循实施。这样考虑：图灵机不是真正的机器，图灵没有制造机器。他们纯粹数学对象，它们是集合（状态、符号）的元组和状态之间的转换函数。图灵机纯粹是数学对象，它们是关于如何实现一个计算，HTML 中的这个例子也是如此。

abstract machines 上的维基百科文章：

抽象机器，也称为抽象计算机，是一种用于定义计算模型的理论计算机。计算过程的抽象用于计算机科学和计算机工程学科，通常假设离散时间范式。

在计算理论中，抽象机器常用于关于可计算性的思想实验或分析算法的复杂性（参见计算复杂性理论）。一种典型的抽象机器由输入方面的定义组成，输出，以及用于转动前者的一组允许操作进入后者。最著名的例子是图灵机。

【讨论】：

“在可计算性理论中，如果一个数据操作规则系统可以用来模拟任何图灵机，那么它就是图灵完备的或计算通用的。这意味着这个系统能够识别或决定其他数据操作规则集。” - 维基定义。您的系统还将包括一个会进行点击的人，因此它不是纯 HTML。我很确定当人们说 javascript 图灵完备时，他们指的是引擎而不是语法。
@Anthony Yershov 可计算性理论比这更抽象。您不需要解释器甚至 CPU 来确定此类规则的计算能力（例如形式语法）。这种分析都是关于语法的，而不是状态之间转换机制的实现。所以我会说它是纯 HTML，就像任何形式语法都是“纯”的一样。
链接本身不执行任何逻辑计算，所以我认为它不能用于表示状态转移。
超链接不仅代表状态转换，它们也工作。你可以自己test。
@AnthonyYershov 在您的引文中“数据操作规则系统”与您试图争论的内容背道而驰。规则本身并不是天生的，它们只是实现应该遵循的规则。这样想：图灵机不是真正的机器，图灵没有制造机器。它们是纯粹的数学对象，它们是集合（状态、符号）的元组和状态之间的转换函数。图灵机是纯粹的数学对象，它们是关于如何实现计算的指令集，HTML 中的这个示例也是如此。

【解决方案2】：

HTML（没有 CSS 或 JS）本身（没有 CSS 或 JS）不可能是图灵完备的，因为它不是机器。询问是否是，本质上等同于询问苹果或橙子是否是图灵完备的，或者举一个更相关的例子，一本书。

HTML 不是“运行”的东西。它是一种代表。它是一种格式。它是一种信息编码。不是一台机器，它不能在图灵完整性级别或任何其他级别上自行计算任何东西。

【讨论】：

虽然我认为“否”是正确的，但您能否详细说明为什么 HTML 不是正式的“机器”，以及为什么这是图灵完备性的要求？当浏览器解析 HTML 时，难道不能像 JavaScript 文件一样被视为“运行”吗？
对于初学者来说，HTML 没有任何方法可以做出“决定”，例如if ... then ... else。它也没有循环，没有变量等。它本身不是编程语言，它只是声明性的。
这不准确。您可以将 html 制作成一个状态机，其中每个状态都由一个 iframe 表示。
@TravisJ 当然，我可以用 IFRAME 或许多其他方式表示状态。但要成为一台机器，我们必须能够在状态之间转换。怎么会这样？
HTML5 和 CSS3 已经完成，因为其中编写了 Rule 110 实现