树遍历。一般树的前序和后序，仅适用于二叉树？答案

【问题标题】：Tree Traversal. Pre- and Postorder for general trees, inorder only for binary trees?树遍历。一般树的前序和后序，仅适用于二叉树？
【发布时间】：2021-07-02 22:30:45
【问题描述】：

我读到前序和后序遍历也被定义为像这样的一般（n-ary）树：

preOrder(v)
  if(v==null) return;
  print(v)
  for each child w of v
     preOrder(w)

postOrder(v)
  if(v==null) return;
  for each child w of v
     postOrder(w)
  print(v)

但是中序遍历只适用于二叉树。为什么我不能像上面显示的 pre 和 postOrder 示例那样创建 inOrder 遍历方法？

【问题讨论】：

标签： tree traversal inorder preorder postorder

【解决方案1】：

您当然可以定义一个遍历，它是对二叉树的 inorder 的 n-ary 泛化。

对于二叉树来说，inorder 表示访问一个节点是在它的左子节点被访问之后，但在它的右子节点被访问之前。

对于n-ary，你可以说一个节点应该在它最左边的k个子节点被访问之后，在它的任何其他子节点之前被访问。 k 将是一个预定义的常量，当 k=1 并且您的树恰好是二叉树时，您将拥有与经典 inorder 相同的遍历em> 遍历。

inOrder(k, v)
  if(v==null) return;
  for each child w among the first k children of v:
      inOrder(k, w)
  print(v)
  for each child w not among the first k children of v:
      inOrder(k, w)

但是正如你所看到的，这有点笨拙，人们可能想知道它是否真的有实际用途。

【讨论】：

这回答了你的问题吗？
感谢您的回答。但是为什么与前序和后序遍历相比，n 元树的中序遍历没有用处或笨拙呢？
这只是个人意见...我的意思是选择一个k是相当随意的，然后我想知道这样的遍历会有什么实际用途。我想不出来。
好的。谢谢。哪些实际用途对 n 叉树有前后顺序？
预排序可行的一个例子是扩展每个节点到树根的距离。后序实用的一个示例是使用其子树的高度扩展每个节点。在二叉树中，中序遍历在涉及搜索树的情况下是实用的。