如何计算树编辑距离？ [关闭]

Question

我需要计算树之间的编辑距离。 This 论文描述了一种算法，但我无法从中得出正面或反面。你能用更平易近人的方式描述一个适用的算法吗？伪代码或代码都会有所帮助。

Answer 1

这个 Python 库正确地实现了张莎莎算法：Zhang-Shasha: Tree edit distance in Python

它最初是当前接受的答案（带有 tarball 链接的那个）中列出的 Java 源代码的直接端口，但该实现不正确并且几乎不可能运行。

Answer 2

这里有一些 Java source code（底部的 gzip 压缩包）用于 树编辑距离 算法，可能对您有用。

该页面包含参考资料和一些幻灯片，逐步完成“张和莎莎”算法以及其他有用的链接，以帮助您快速了解。

链接中的代码有错误。 Steve Johnson 和 tim.tadh 提供了working Python code。详情请见Steve Johnson's comment。

Answer 3

我基于现有 PyGram Python 代码 (https://github.com/Sycondaman/PyGram) 为希望在浏览器和/或 Node.js 中使用 PQ-Gram 算法使用树编辑距离近似的人编写了一个实现 (https://github.com/hoonto/jqgram.git)。 js.

jqgram树编辑距离近似模块实现了服务器端和浏览器端应用的PQ-Gram算法； O(n log n) 时间和 O(n) 空间性能，其中 n 是节点数。算法出处见学术论文：http://www.vldb2005.org/program/paper/wed/p301-augsten.pdf

PQ-Gram 近似比通过 Zhang & Shasha、Klein 或 Guha 等获得真实编辑距离要快得多。 al，他们提供了真正的编辑距离算法，这些算法都执行最小 O(n^2) 时间，因此通常不适合。

通常在实际应用中，如果可以获得多个树与已知标准的相对近似值，则无需知道真实的编辑距离。随着 Node.js 的出现，浏览器和服务器上的 JavaScript 经常处理树结构，最终用户性能通常在算法实现和设计中至关重要；因此 jqgram。

例子：

var jq = require("jqgram").jqgram;
var root1 = {
    "thelabel": "a",
    "thekids": [
        { "thelabel": "b",
        "thekids": [
            { "thelabel": "c" },
            { "thelabel": "d" }
        ]},
        { "thelabel": "e" },
        { "thelabel": "f" }
    ]
}

var root2 = {
    "name": "a",
    "kiddos": [
        { "name": "b",
        "kiddos": [
            { "name": "c" },
            { "name": "d" },
            { "name": "y" }
        ]},
        { "name": "e" },
        { "name": "x" }
    ]
}

jq.distance({
    root: root1,
    lfn: function(node){ return node.thelabel; },
    cfn: function(node){ return node.thekids; }
},{
    root: root2,
    lfn: function(node){ return node.name; },
    cfn: function(node){ return node.kiddos; }
},{ p:2, q:3, depth:10 },
function(result) {
    console.log(result.distance);
});

请注意，lfn 和 cfn 参数指定每棵树应如何独立确定每个树根的节点标签名称和子数组，以便您可以做一些时髦的事情，例如将对象与浏览器 DOM 进行比较。您需要做的就是提供这些函数以及每个根，而 jqgram 将完成其余的工作，调用您提供的 lfn 和 cfn 函数来构建树。所以从这个意义上说，它（无论如何在我看来）比 PyGram 更容易使用。另外，它是 JavaScript，所以在客户端或服务器端使用它！

现在您可以使用的一种方法是使用 jqgram 或 PyGram 来获取一些靠近的树，然后继续使用真正的编辑距离算法来处理较小的树集。为什么要把所有的计算都花在你已经很容易确定距离很远的树上，反之亦然？所以你也可以使用 jqgram 来缩小选择范围。

Answer 4

在这里您可以找到树编辑距离算法的 Java 实现：

Tree Edit Distance

除了 Zhang&Shasha 1989 的算法之外，还有更新的算法的树编辑距离实现，包括 Klein 1998、Demaine 等。 2009 年，以及 Pawlik&Augsten 的稳健树编辑距离 (RTED) 算法，2011 年。

Answer 5

我使用 jpype 为 APTED 算法制作了一个简单的 Python 包装器 (apted.py)：

# To use, create a folder named lib next to apted.py, then put APTED.jar into it

import os, os.path, jpype

global distancePackage
distancePackage = None

global utilPackage
utilPackage = None

def StartJVM():
  # from http://www.gossamer-threads.com/lists/python/python/379020
  root = os.path.abspath(os.path.dirname(__file__))
  jpype.startJVM(jpype.getDefaultJVMPath(),
  "-Djava.ext.dirs=%s%slib" % (root, os.sep))
  global distancePackage
  distancePackage = jpype.JPackage("distance")
  global utilPackage
  utilPackage = jpype.JPackage("util")


def StopJVM():
  jpype.shutdownJVM()


class APTED:
  def __init__(self, delCost, insCost, matchCost):
    global distancePackage
    if distancePackage is None:
      raise Exception("Need to call apted.StartJVM() first")
    self.myApted = distancePackage.APTED(float(delCost), float(insCost), float(matchCost))

  def nonNormalizedTreeDist(self, lblTreeA, lblTreeB):
    return self.myApted.nonNormalizedTreeDist(lblTreeA.myLblTree, lblTreeB.myLblTree)


class LblTree:
  def __init__(self, treeString):
    global utilPackage
    if utilPackage is None:
      raise Exception("Need to call apted.StartJVM() first")

    self.myLblTree = utilPackage.LblTree.fromString(treeString)

'''
# Example usage:

import apted
apted.StartJVM()
aptedDist = apted.APTED(delCost=1, insCost=1, matchCost=1)
treeA = apted.LblTree('{a}')
treeB = apted.LblTree('{b{c}}')
dist = aptedDist.nonNormalizedTreeDist(treeA, treeB)
print dist


# When you are done using apted
apted.StopJVM()
# For some reason it doesn't usually let me start it again
# and crashes the Python interpreter upon exit when I do
# this, so call only as needed.
'''

Answer 6

树编辑距离有很多变化。如果您可以使用自上而下的树编辑距离，这限制了对叶子的插入和删除，我建议您尝试以下论文：Comparing Hierarchical Data in External Memory。

实现是一个简单的动态规划矩阵，成本为 O(n2)。

Answer 7

您参考了 ICALP2007 论文的期刊版本，An Optimal Decomposition Algorithm for Tree Edit Distance。

这个版本也有伪代码。