树遍历和序列化答案

【问题标题】：Tree traversal and serialization树遍历和序列化
【发布时间】：2012-05-01 13:53:46
【问题描述】：

我正试图弄清楚如何使用树遍历来唯一标识一棵树，问题的关键似乎在于该树是否是普通二叉树 (BT)，或者它是否也具有作为二叉搜索树（BST）的更严格的规定。 article 似乎表明，对于 BT，单个中序、前序和后序遍历不会唯一标识一棵树（在此上下文中唯一表示键的结构和值）。以下是这篇文章的简要总结：

BT
1.我们可以用preorder + inorder和postorder + inorder唯一地重构一个BT。
2. 如果我们还规定遍历跟踪节点的空子节点，我们也可以使用前序+后序。

（一个悬而未决的问题（对我来说）是如果 BT 可以有非唯一元素，上述情况是否仍然正确）

BST
3. 我们不能使用 inorder 作为唯一 id。我们需要中序 + 预购，或中序 + 后序。

现在，（最后）我的问题是，我们可以仅使用预购还是仅使用后购来唯一标识 BST？我认为我们可以，因为这个问题和 answer 似乎说是的，我们可以使用预购，但非常感谢任何输入。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我不知道这里问的是什么。任何二叉树，无论它是否有序，都可以通过写出重建树所需的操作序列来序列化。想象一个只有两条指令的简单堆栈机：

任何二叉树都可以序列化为此类机器的“程序”。序列化算法使用后序遍历。

【讨论】：

【解决方案2】：

好的，您只能使用预购来识别一棵树。这是可能的，因为只有在前序遍历中，当前节点的 id 才会出现在子节点的 id 之前。所以你可以读取从根到叶的遍历输出。

因此，您可以将前序遍历视为插入到树中的列表。因为插入 BST 的树是确定性的，所以当您将值列表插入空树时，您总是会得到相同的树。

【讨论】：