是否生成所有字符串排列 NP Complete？答案

【问题标题】：Is generating all strings permutation NP Complete?是否生成所有字符串排列 NP Complete？
【发布时间】：2018-01-03 08:30:32
【问题描述】：

通过尝试所有可能性，可以在 O(n!) 内解决给定字符串的所有字符串排列。

现在，看看旅行推销员问题，我们可以通过尝试所有城市排列来解决它。假设我们有城市 A、B 和 C。假设我们从城市 A 开始。通过计算 BC 字符串的所有排列，我们得到 ABC ACB，然后我们只需求和（在多项式时间内，第一种情况下 AB、CB 和 CA 之间的距离......）

那么这不是旅行推销员问题的所有字符串排列的减少吗？它不是一个NP完全问题吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我认为您混淆了一些概念：

您所描述的不是“将所有排列问题简化为 TSP”，而是相反：将 TSP 简化为所有排列问题。这证明了生成所有排列是 NP-Hard（至少与最难的 NP 问题一样难）。

要证明某事物是 NP 完全的，您还必须证明它在 NP 中。但这不是真的，一开始就不是：NP 是一组决策问题，而您描述的问题不是决策问题。

【讨论】：

np complete 和 np hard 只能用指数解法解决吗？还是复杂度与复杂度等级无关？
我的意思是......据我们所知，NP Complete 和 NP Hard 只能用指数复杂度算法来解决，对吧？
嗯，对于 NP Complete，是的，“据我们所知”。更准确地说： 1. 我们知道 NP 包含在 EXPTIME 中，因此其中的所有问题都可以在指数时间复杂度中解决。 2. 严格来说，我们不知道我们不能比这更好地解决所有 NP 问题，比如说多项式时间（这意味着我们没有对此的证明）。这就是著名的 P = NP / P ≠ NP 问题。但人们普遍认为情况就是如此。 en.wikipedia.org/wiki/…
哦，我之前说的只适用于经典算法。如果您还包括量子算法，我们知道 NP 中的一些问题（在 P 中没有已知的经典解）可以在多项式时间内用它们“解决”。 en.wikipedia.org/wiki/BQP（我将“已解决”放在引号中，因为那里的情况有点模糊，允许概率类中出现一些错误）