有一个问题，我也有解决方案。但我无法理解解决方案。请提供一些示例并提供一些经验。
问题
给定一个包含大约 3 亿个社会保险号（9 位数字）的文件，找到一个不在文件中的 9 位数字。您拥有无限的驱动器空间，但只有 2MB 的 RAM 可供使用。
回答
在第一步中，我们构建了一个 2^16 整数数组，该数组初始化为 0，对于文件中的每个数字，我们将其 16 个最高有效位索引到该数组中并递增该数字。
由于文件中的数字少于 2^32，因此数组中一定有（至少）一个数字小于 2^16。这告诉我们，在具有这些高位的可能数字中，至少缺少一个数字。
在第二遍中，我们可以只关注与此标准匹配的数字，并使用大小为 2^16 的位向量来识别缺失的数字之一。
【问题讨论】：
标签： algorithm
如果没有重复，您大约有文件中可能存在的数字的 1/3。
这个想法是对数据进行两次传递。将每个数字视为 32 位（无符号）数字。在第一遍中，跟踪有多少数字在最高有效 16 位中具有相同的数字。在实践中，会有许多代码为零（例如，所有那些用于 10 位 SSN 的代码；很可能所有第一个数字为 0 的代码也都丢失了）。但是在计数非零的范围中，大多数不会有 65536 个条目，如果范围内没有间隙，这将是多少个条目。因此，稍加注意，您可以选择其中一个范围在第二遍中集中精力。
如果幸运的话，您可以在 100,000,000..999,999,999 中找到一个零条目的范围 - 您可以选择该范围内的任何数字作为缺失值。
假设您没有那么幸运，请选择位数最少的一个（或其中任何一个少于 65536 个条目）；称之为目标范围。将数组重置为全零。重新读取数据。如果您阅读的数字不在您的目标范围内，请忽略它。如果在范围内，则通过将数组值设置为数字的低 16 位为 1 来记录数字。读取整个文件后，数组中任何带零的数字都表示缺少 SSN。
【讨论】：
为了使解释更简单，假设您有一个两位数字的列表，其中每个数字介于 0 和 3 之间，但是您不能为 16 个可能的数字中的每一个留出 16 位来记住，无论是你已经遇到过。您要做的是创建一个包含 4 个 3 位整数的数组 a，并在 a[i] 中存储遇到的第一个数字 i 有多少个数字。 （两位整数是不够的，因为您需要值 0、4 以及它们之间的所有数字。）
如果你有文件
00、12、03、31、01、32、02
您的数组将如下所示：
4、1、0、2
现在您知道所有以 0 开头的数字都在文件中，但对于其余的每个数字，都至少缺少一个。让我们选择 1。我们知道文件中至少有一个以 1 开头的数字。因此，创建一个 4 位数组，为从 1 开始的每个数字设置适当的位，最后选择未设置的位之一，在我们的示例中如果可以为 0。现在我们有了解决方案：10 .
在这种情况下，使用这种方法是12位和16位的区别。有了您的数字，这就是 32 kB 和 119 MB 之间的差异。
【讨论】：