可能重复：
Algorithm to rotate an image 90 degrees in place? (No extra memory)
说 90 度是指如果：
A = {1,2,3,
4,5,6,
7,8,9}
那么A旋转90度后变成：
A = {7,4,1,
8,5,2,
9,6,3}
【问题讨论】：
让a 成为基于 nxn 数组 0 的索引
f = floor(n/2)
c = ceil(n/2)
for x = 0 to f - 1
for y = 0 to c - 1
temp = a[x,y]
a[x,y] = a[y,n-1-x]
a[y,n-1-x] = a[n-1-x,n-1-y]
a[n-1-x,n-1-y] = a[n-1-y,x]
a[n-1-y,x] = temp
编辑如果你想避免使用 temp，这一次在 python 中可以工作（它也以正确的方向旋转）。
def rot2(a):
n = len(a)
c = (n+1) / 2
f = n / 2
for x in range(c):
for y in range(f):
a[x][y] = a[x][y] ^ a[n-1-y][x]
a[n-1-y][x] = a[x][y] ^ a[n-1-y][x]
a[x][y] = a[x][y] ^ a[n-1-y][x]
a[n-1-y][x] = a[n-1-y][x] ^ a[n-1-x][n-1-y]
a[n-1-x][n-1-y] = a[n-1-y][x] ^ a[n-1-x][n-1-y]
a[n-1-y][x] = a[n-1-y][x] ^ a[n-1-x][n-1-y]
a[n-1-x][n-1-y] = a[n-1-x][n-1-y]^a[y][n-1-x]
a[y][n-1-x] = a[n-1-x][n-1-y]^a[y][n-1-x]
a[n-1-x][n-1-y] = a[n-1-x][n-1-y]^a[y][n-1-x]
注意：这只适用于整数矩阵。
【讨论】：
转置和交换行或列（取决于您是要向左还是向右旋转）。
e。 g.
1) original matrix
1 2 3
4 5 6
7 8 9
2) transpose
1 4 7
2 5 8
3 6 9
3-a) change rows to rotate left
3 6 9
2 5 8
1 4 7
3-b) or change columns to rotate right
7 4 1
8 5 2
9 6 3
所有这些操作都可以在不分配内存的情况下完成。
【讨论】：
就地矩阵转置请参见this article；也谷歌“就地矩阵转置”。它可以很容易地进行 90 度旋转。要转置方阵，只需将b[i][j] 与b[j][i] 互换，其中b[k][l] 是a[n*k+l]。在非方阵上，这要困难得多。 “没有任何额外空间”是一个相当强烈的要求，也许你的意思是 O(1) 空间？ （假设整数是固定大小的）C++ 中的实现：here。
【讨论】：
使用上面@Narek 描述的方法在C 中完成实现
#include <stdio.h>
int n;
unsigned int arr[100][100];
void rotate() {
int i,j,temp;
for(i=0; i<n; i++) {
for(j=i; j<n; j++) {
if(i!=j) {
arr[i][j]^=arr[j][i];
arr[j][i]^=arr[i][j];
arr[i][j]^=arr[j][i];
}
}
}
for(i=0; i<n/2; i++) {
for(j=0; j<n; j++) {
arr[j][i]^=arr[j][n-1-i];
arr[j][n-1-i]^=arr[j][i];
arr[j][i]^=arr[j][n-1-i];
}
}
}
void display(){
int i,j;
for(i=0;i<n;i++) {
for(j=0;j<n;j++) {
printf("%d",arr[i][j]);}
printf("%s","\n");
}
}
int main(int argc, char *argv[]){
int i,j;
printf("%s","Enter size of matrix:");
scanf("%d",&n);
printf("%s","Enter matrix elements\n");
for(i=0;i<n;i++) {
for(j=0;j<n;j++) {
scanf("%d",&arr[i][j]);
}
}
rotate();
display();
return 0;
}
【讨论】：
XOR 操作^ 交换，没有更具体的内容。首先，在转置时进行交换。其次，在换列的同时。我对实现的更正：你应该从i + 1开始j并在转置时删除if (i != j)，你也可以用std::swap替换转换
我遇到了以下实现：
对于方阵：
for n = 0 to N - 2
for m = n + 1 to N - 1
swap A(n,m) with A(m,n)
对于矩形矩阵：
for each length>1 cycle C of the permutation
pick a starting address s in C
let D = data at s
let x = predecessor of s in the cycle
while x ≠ s
move data from x to successor of x
let x = predecessor of x
move data from D to successor of s
更多信息，可以参考这里：http://en.wikipedia.org/wiki/In-place_matrix_transposition
【讨论】：
算法是旋转每个“环”，从最外面到最里面。
AAAAA
ABBBA
ABCBA
ABBBA
AAAAA
该算法将首先旋转所有 A，然后是 B，然后是 C。旋转环需要一次移动 4 个值。
索引 i 的范围为 0..ring-width-1，例如对于 A，宽度为 5。
(i,0) -> temp
(0, N-i-1) -> (i, 0)
(N-i-1, N-1) -> (0, N-i-1)
(N-1, i) -> (N-i-1, N-1)
temp -> (N-1, i)
然后对每个连续的内环重复此操作，偏移坐标，将环宽度减少 2。
[代码中出现了另一个答案，所以我不再重复。]
【讨论】：
NULL
你需要一个临时变量，然后它只是跳转元素。
temp = A[0];
A[0] = A[6];
A[6] = A[8];
A[8] = A[2];
A[2] = temp;
temp = A[1];
A[1] = A[3];
A[3] = A[7];
A[7] = A[5];
A[5] = temp;
【讨论】：