将数组划分为等和子列表的最佳数量

Question

您好，我正在尝试找出在这个问题中我必须使用哪种数据结构算法。我有两个数组，一个包含产品重量，另一个包含成本。我必须将产品重量划分为每个包裹重量相等的最佳包裹数量，并且分割后单个产品的成本或总物品的成本不应超过每个包裹的 300 美元。

例如：权重 = [1000,500,500] 成本 = [150,75,75]

我们不需要将它们分成多个包裹，因为所有产品的总成本不超过 300 美元。所以我们可以将它们作为一个包裹寄出。

例如：权重 = [1000, 500, 500 ] 成本 = [200, 100, 100]

现在所有产品的成本都超过了 300 美元，所以我们必须将它们分成重量相同的包装，每个包装的成本不应超过 300 美元。

我们可以将它们分成两包，一包 1000 克，一包 1000 克（500 + 500），成本不会超过 300 美元。

我不是在寻找代码或其他东西。我只需要一个关于如何分割多个包的提示或算法。

Answer 1

找到具有给定权重的单个子集是 NP 困难的。如果您有某种方法可以识别给定权重的所有子集并且其成本低于 300 美元，那么您需要解决一个精确覆盖问题，这通常是 NP 难题。所以你不能指望在最坏的情况下找到任何低于指数复杂度的算法。

但我想在这里尝试的是：

let W = total weight of all packages
let N = total number of packages
for k = 1, 2, 3, ..., N
    find all subsets of packages with weight W/k and cost less than $300
    if there's an exact cover: stop with solution.

假设不同权重和成本的数量足够少，您可以使用动态规划找到正确权重和成本的子集。您可以使用跳舞链接算法找到准确的封面。