求解建桥的最长递增子序列答案

【问题标题】：Longest Incresing Subsequence to solve building bridge求解建桥的最长递增子序列
【发布时间】：2013-10-28 11:13:01
【问题描述】：

我有一些困扰我的事情。我正在尝试解决以这些信息为指导的桥梁问题。

建造桥梁
考虑一个 2-D 地图，其中一条水平河流穿过其中心。南岸有 n 个城市，x 坐标为 a(1) ... a(n)，北岸有 n 个城市，x 坐标为 b(1) ... b(n)。
您希望通过桥梁连接尽可能多的南北城市对，以使没有两座桥梁交叉。连接城市时，只能连接北岸i市和南岸i市。”

但是当我想出 LIS 并尝试手动解决一个示例列表时。假设我有

Northern Bank >> 7 4 3 6 2 1 5
Southern Bank >> 5 3 2 4 6 1 7

南岸排序后

Northern Bank >> 1 3 4 6 7 2 5 
Southern Bank >> 1 2 3 4 5 6 7

假设 LIS 长度为“5”，但实际上在第一个列表中，只有 3 个桥能够创建 (3,2,1)。那么我是否误解了LIS，或者有任何例外不适用于构建桥梁问题？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我的理解是，您已经使用最长递增子序列正确解决了问题：

您可以建造所有 5 座黑色桥梁（但不能建造 2 座红色桥梁）。

为什么你认为你只能做 3 座桥？

【讨论】：

指令说只能连接北岸的i市和南岸的i市。”所以我认为我们必须在两边连接到同一个号码。我是误解了指令的原因如果不是，当我重新检查原始序列 Northern Bank >> 7 4 3 6 2 1 5 Southern Bank >> 5 3 2 4 6 1 7 我只能连接 3、2,1 或 3,6，仅 1 或 4,6,1
原来的顺序是说x 7.0的北城1只能连接x 5.0的南城1，a 4.0的北城2只能连接x 3.0的南城2，以此类推。换句话说，原始序列指定了 7 个可能的桥梁的位置——我的图表中显示的那些。请注意，我图中的数字是 x 位置。未显示城市指数。
谢谢彼得·德·里瓦兹。我现在明白了。你的回答对我帮助很大。