试图开发一种置换算法

Question

我想开发以下 put 无法正确处理。 我有一个长度为 N 的向量。每个元素可以变成 0 到 K。这里 N 和 K 由用户给定。现在我正在尝试创建一个函数，我可以在其中遍历所有可能的解决方案。

假设 N 为 4 且 K = 2，那么我想遍历所有可能的排列 (?)。

我想用 0000 填充向量，测试它然后用 1000 填充向量，然后测试 0100 等等。

知道 0100 和 0010 是不同的，这一点很重要。 1100 和 0011 等也是如此。

需要特别注意的是，这是循环应该打印的内容（只要出现所有不同的可能序列，0001 或 1000 在 0000 之后等真的没关系）。

0000、1000、0100、0010、0001、1100、1010、1001、1110、1101、0111、0101、.....、2012、2211等。

我尝试了 for 循环的组合，但无法真正做到。 应用程序是 C++

请帮忙，tnx

Answer 1

我认为排列不是您要寻找的词。你说的是计数，所以你想要做的就是增加向量，就像你在一年级时做加法一样

First value   0 0 0 0
Add 1               1
              =======
Second Value  0 0 0 1
Add 1               1
              =======
Third Value   0 0 1 0

所以你会做这样的事情：

// returns false when you've seen all of the possible values for this vector
bool increment(std::vector<int> & vector, int k) {
  for (int i = 0; i < vector.size(); ++i) {
    int j = vector[i] + 1;
    if (j <= k) {
      vector[i] = j;
      return true; 
    }
    else vector[i] = 0;
    // and carry a 1 by looping back again
  }
  return false;
}

这将按以下顺序返回值，对于 k=1，假设您从向量 0000 开始：1000、0100、1100、0010、1010、0110、1110、0001、1001、0101、1101、0011、1011 , 0111, 1111。 （图片以二进制计数——我只是颠倒了每个数字，以适应我们对从左到右的向量的普通视图。）

Answer 2

我想到了这样的事情

bool increase(vector<int> &d, int index, int k){

  if(index == d.size()){
    return false;
  }

  if(d[index] == k){
    d[index] = 0;
    increase(d, index+1, k);
  }else{
    d[index]++;
  }

  return true;
}

void printvector(vector<int> v){
  cout<<" ";
  for(int i=0;i<v.size();i++){
    cout<<v[i];
 }
}

int main(){
//int N, K predefined, and initialised.

  vector<int> D(N, 0);

  do{
    printvector(d);
  }while(increase(d, 0, K);


}

Answer 3

您可能需要recursive 解决方案来巧妙地完成它。
将所有可能性放在第一个元素上，并以递减的大小递归调用。

伪代码：

permutations(int n, int k, solution):
   if (n==0): //base clause
       print solution //or append to some extra data structure
       return
   for (i = 0 ; i <= k ; i++):
       solution.append(i)
       permutations(n-1,k,solution) //recursive call
       solution.removeLast() //clean up environment before moving to the next possibility

使用permutations(n,k,v) 调用 - 其中n,k 是您的参数，v 是一个空的std::vector

编辑：C++代码：

void permutations(int n, int k,vector<int> &solution) {
   if (n==0) { //base clause
       print(solution);
       return;
   }
   for (int i = 0 ; i <= k ; i++) {
       solution.push_back(i);
       permutations(n-1,k,solution); //recursive call
       solution.pop_back(); //clean up environment before moving to the next possibility
   }
}

可以在here找到包含print()函数的演示