这个递归函数是如何工作的？合并排序两个单链表答案

【问题标题】：how does this recursive function work? to merge sort two singly linked lists这个递归函数是如何工作的？合并排序两个单链表
【发布时间】：2019-05-28 17:18:48
【问题描述】：

我在 geeksforgeeks.org 上的 C++ 中找到了这个递归函数，用于合并和排序两个单链表，我使用 netbeans 调试了这段代码，但我仍然无法清楚地了解这段代码背后的功能。我也看到过类似的代码stackoverflow，但没有解释它的工作方式。我的问题是关于它背后的想法以及它的工作方式，这里的充分解释也将帮助其他人解决同样的问题。

在netbeans上调试代码，了解代码的工作流程

//Merges two given lists in-place. This function 
// mainly compares head nodes and calls mergeUtil() 

Node *merge(Node *h1, Node *h2) 
 { 
if (!h1) 
    return h2; 
if (!h2) 
    return h1; 

// start with the linked list 
// whose head data is the least 
if (h1->data < h2->data) 
{ 
    h1->next = merge(h1->next, h2); 
    return h1; 
} 
else
{ 
    h2->next = merge(h1, h2->next); 
    return h2; 
 } 
}

这个函数应该返回一个排序的链表

【问题讨论】：

对“归纳证明”做一些谷歌搜索。这是一个数学概念，但它完美地应用在这里。一旦你阅读并理解了归纳证明的工作原理，你应该能够完美地理解这个递归函数：假设这个函数返回一个排序列表。那是你的出发点。此函数返回一个排序列表。你接受这个事实，理所当然。现在，使用您刚刚学习的归纳证明的基本原理，逐行完成这个简单的函数。
链接 Mathematical induction 或 Structural induction 会很有帮助

标签： c++ function sorting recursion singly-linked-list

【解决方案1】：

我相信举个例子是理解递归算法如何工作的最佳方式。让我们以这两个示例链表为例：

{13, 24, 74}
{34, 72, 95}

请注意，它们都已排序，因为这是 algorithm 的要求：

给定两个排序列表，将它们合并以产生一个组合排序列表

我已经对结果进行了跟踪：

箭头是执行顺序
每一行都是一个堆栈帧。特别是，左边的行是在递归调用merge 之前，右边是它之后的结果。

还要注意以下几点：

在左侧的每个箭头上，从节点开始的较小元素消失
在返回的路上，较小的元素在另一边获得元素的排序顺序。最后我们以排序的形式返回刚刚获得另一个的列表，即：{13, 24, 34, 72, 74, 95}

【讨论】：

【解决方案2】：

我在代码中添加了 cmets。我还将 if 从 data == h2->data，则首先需要 h1 以保持稳定性。请记住，这两个列表已经排序，这个函数只是合并它们。

函数递归地跟随两个列表，跳过较小的节点，直到到达其中一个列表的末尾，此时它将该列表的末尾设置为另一个列表的其余部分，然后返回返回递归调用链，沿着列表向后工作，设置较小的节点下一个指针以从后到前合并列表。这是一种合并列表的低效方式，因为每个节点上的递归都会消耗 O(n) 堆栈空间，但它可能是一种学习练习，而不是高效。

// initial input parameters, h1 and h2 each point to already sorted lists
Node *merge(Node *h1, Node *h2) 
{
    if (!h1)                                // if h1 empty
        return h2;                          //  return h2
    if (!h2)                                // if h2 empty
        return h1;                          //  return h1

    if (h1->data <= h2->data)               // if h1->data <= h2->data
    {
        h1->next = merge(h1->next, h2);     //  h1->next = smaller of {h1->next, h2}
        return h1;                          //  return h1
    }
    else                                    // else h1->data > h2->data
    {
        h2->next = merge(h1, h2->next);     //  h2->next = smaller of {h1, h2->next}
        return h2;                          //  return h2
    }
}

【讨论】：