识别链表中循环的方法背后的逻辑答案

【问题标题】：Logic behind the method to identify cycle in a linked list识别链表中循环的方法背后的逻辑
【发布时间】：2012-01-04 12:47:12
【问题描述】：

在链表中检测循环的最佳方法是：

使用 Floyd 的循环查找算法并在链表中识别循环中的位置。
统计链表中循环的大小
将一个指针定位在列表的开头，另一个“k”（其中 k 是循环的大小）定位。
在迭代过程中，它们在循环开始时相遇。

我想知道为什么会这样。这背后的一些理论逻辑？

【问题讨论】：

也许您在描述中混用了“循环”和“链表”？
通常，“循环”是指迭代的构造，而您似乎关心链表中的“循环”。让你知道。
是的。我的意思是循环。感谢澄清
这似乎很明显 - 如果不清楚，也许可以画一个图表？
我知道它有效。我只是不清楚它是如何到达的

标签： algorithm linked-list floyd-cycle-finding

【解决方案1】：

Floyd 方法可以帮助您检测到有一个循环，但由于循环开始之前可能存在一些节点，它不能直接给您循环的长度。所以你应该在下一步计算长度。现在我们要找出循环的起点。考虑，循环的长度是K，从头节点到循环开始的节点数是L，现在如果你向前移动两个指针，它们会在循环的开始处相遇，因为头指针必须向前L 节点和K 前进的指针有两种可能。它肯定会在L 节点之后的循环开始，因为：选择1：如果它在循环中，它在循环的节点K-L 和K-(K-L) = L 上。选择 2：如果超出循环，L-K 节点将保留到开始，L-K + K = L。

【讨论】：

K-(K-L) = L 表示什么？
@Aks 当循环长度为K 并且您在节点K-L 上时，前面有L 节点到达循环开始（与从头开始的节点完全相同）链表）。
您是如何得知该节点位于周期的K-L 上的事实
@Aks 第 3 部分说指针在 K 位置之外，所以如果我们假设从头到尾有 L 个节点，则指针在节点 K-L (@987654338 @ 来自K 的节点用于到达循环的开始）