可计算性和复杂性应用程序[关闭]

Question

我正在考虑开发一个处理可计算性和复杂性的应用程序。 它的初始功能列表是：

1. 接收函数并检查它是否可计算（即它是否属于 R、RE、coRE）。
2. 接收可计算函数并检查它属于哪个复杂性类别。

还有更多，这或多或少是方向。
你熟悉这样的应用程序吗？
如果是这样，该程序有哪些功能，我在哪里可以找到它，您能想到该程序缺少或无法正常运行的新功能吗？

Answer 1

不，没有程序可以执行此操作，因为您希望程序检查的内容无法确定。最容易证明不可判定的部分是检查一个函数是否在 R 中：

如果您可以确定函数是否在 R 中，您也可以轻松确定停止问题（函数 f 在输入 x 上停止当且仅当函数 f' 有效时与f 相同，除了它对输入x 进行硬编码并忽略其实际参数（在R 中），当然你不能这样做。