Tricks 编译器用于编译 128 位整数的基本算术运算答案

【问题标题】：Tricks compiler uses to compile basic arithmetic operations of 128-bit integerTricks 编译器用于编译 128 位整数的基本算术运算
【发布时间】：2017-09-03 02:13:57
【问题描述】：

我在GodBolt上玩过，看到x86-64 gcc(6.3)编译了以下代码：

typedef __int128_t int128_t;
typedef __uint128_t uint128_t;

uint128_t mul_to_128(uint64_t x, uint64_t y) {
  return uint128_t(x)*uint128_t(y);
}
uint128_t mul(uint128_t x, uint128_t y) {
  return x*y;
}
uint128_t div(uint128_t x, uint128_t y) {
  return x/y;
}

我得到了：

mul_to_128(unsigned long, unsigned long):
        mov     rax, rdi
        mul     rsi
        ret
mul(unsigned __int128, unsigned __int128):
        imul    rsi, rdx
        mov     rax, rdi
        imul    rcx, rdi
        mul     rdx
        add     rcx, rsi
        add     rdx, rcx
        ret
div(unsigned __int128, unsigned __int128):
        sub     rsp, 8
        call    __udivti3 //what is this???
        add     rsp, 8
        ret

3 个问题：

第一个函数（将64-bit uint 转换为128-bit 然后将它们相乘）是比 2 128 位 uints（第二个函数）的乘法简单得多。基本上，只要 1 乘法。如果将 2 个最大值乘以 64 位 uint，它肯定会溢出 64 位寄存器...它是如何产生的 128 位结果只需 1 次 64 位 - 64 位乘法？？？
我无法很好地读取第二个结果...我的猜测是将 64 位数字分解为 2 个 32 位数字（例如，hi 更高的 4 个字节和 lo 作为低 4 个字节），并像这样组装结果 (hi1*hi2)<<64 + (hi1*lo2)<<32 + (hi2*lo1)<<32+(lo1*lo2)。显然我错了......因为它只使用 3 个乘法（其中 2 个甚至是imul...有符号乘法？？？为什么？？？）。谁能告诉我 gcc 在想什么？它是最优的吗？
甚至无法理解除法的组装...推栈->调用名为__udivti3的东西然后弹出栈...是__udivti3的东西大？（比如查表？） gcc 在调用之前会尝试推送什么内容？

神螺栓链接：https://godbolt.org/g/sIIaM3

【问题讨论】：

64 位 x86 乘法是 64 位、64 位 -> 128 位操作。
如果您要查看编译器的汇编语言输出，您需要找到它的参考，因为其中有太多内容，仅阅读输出并不明显。
我建议你在指令集参考中查找mul，然后一切就清楚了。

标签： c++ gcc assembly x86-64 compiler-optimization

【解决方案1】：

你说得对，两个无符号 64 位值相乘可以产生 128 位结果。有趣的是，硬件设计师也知道这一点。因此，通过将结果的下半部分存储在一个 64 位寄存器中并将结果的上半部分存储在另一个 64 位寄存器中，将两个 64 位值相乘产生一个 128 位结果。编译器编写器知道使用了哪些寄存器，当您调用 mul_to_128 时，它会在适当的寄存器中查找结果。

在第二个示例中，将值视为a1*2^64 + a0 和b1*2^64 + b0（即将每个 128 位值分成两部分，高 64 位和低 64 位）。当你将它们相乘时，你会得到a1*b1*2^64*2^64 + a1*b0*2^64 + a0*b1*2^64 + a0*b0。这基本上就是汇编代码正在做的事情。结果中溢出 128 位的部分被忽略。

在第三个示例中，__udivti3 是一个执行除法的函数。它并不简单，所以它不会被内联扩展。

【讨论】：

至于IMUL的使用：在N x N -> 2N位乘法中，有符号和无符号变体的结果的低位N位相同，只有高位N位不同。在这里，我们只需要两个部分乘积的低 N 位，所以IMUL 可以很好地处理这些。

【解决方案2】：

mul rsi 将在 rdx:rax 中生成 128 位结果，任何指令集参考都会告诉您。
imul 用于获得 64 位结果。它甚至适用于未签名的。同样，指令集参考说：“二操作数和三操作数形式也可以与无符号操作数一起使用，因为产品的下半部分无论操作数是有符号还是无符号，都是一样的。”除此之外，是的，基本上它是在做你描述的双倍宽度。只有 3 个乘法，因为第 4 个的结果不适合无论如何输出 128 位。
__udivti3 只是一个辅助函数，你可以看看它的反汇编，看看它在做什么。

【讨论】：