最短非共享子串

Question

我们需要找到text_1 中没有出现在text_2 中的最短子串。如何在O(|text_1|+|text_2|)时间使用后缀和LCP数组解决这个问题？

UPD：

我知道如何使用后缀树来解决它。问题是如何单独使用Suffix array 和LCP array 解决问题（没有其他辅助数据结构）。

首先我们需要建立字符串text_1$text_2#的广义后缀数组和lcp数组。然后我们必须对 LCP 数组进行线性扫描，找到 text_1 唯一的最短子串的起始位置和长度。

问题是在 LCP 阵列的线性扫描期间我们需要做什么，以确定唯一替代的起始位置（使用后缀阵列）和长度（使用 LCP 阵列）。

Answer 1

我将尝试解释如何通过我开发的方法解决此问题。

• 在每个节点中添加一个变量来存储它是 end_node 或 不是。结束节点是指在后缀树中它没有任何子节点。

• 添加一个变量来存储由 text1 或 text2 生成的变量。为了这， 您可以使用您用于迭代的变量的值 text_1$text_2# 在树的创建过程中。

• 现在方法很简单，假设你在某个节点。

  1. 如果此节点是叶节点（使用第一个变量）。返回一对数字“冷杉， sec" fir=第二个变量（它存储它的文本编号）和 sec= 1.
  2. 如果节点不是叶节点。迭代它的每一个孩子，看看：
     • 如果所有来自同一个孩子的返回对数 “冷杉，秒”。 fir=带有 min_length 的孩子的文本编号和 sec=min_length
     • 如果任何两个孩子来自不同的文本，则返回一对数字 “冷杉，秒”。 fir=带有 min_length 和 sec=min_length+1 的孩子的文本编号