在 avr-gcc 中除以常数是如何工作的？ [复制]答案

【问题标题】：How does division by constant work in avr-gcc? [duplicate]在 avr-gcc 中除以常数是如何工作的？ [复制]
【发布时间】：2016-03-12 05:15:37
【问题描述】：

在 avr 汇编中，我想将一个数字除以一个常数。我检查了如何查看 avr-gcc 是如何做到的。所以在一个 c 文件中我有：

#include <stdint.h>

uint8_t divide_by_6(uint8_t x) {
    return x / 6;
}

当我运行 avr-gcc -O3 -mmcu=atmega16 -D__AVR_ATmega16__ -S main.c 时，它给了我：

divide_by_6:
    ldi r25,lo8(-85)
    mul r24,r25
    mov r24,r1
    clr r1
    lsr r24
    lsr r24
    ret

但我不明白这个程序集在做什么。这个汇编代码是如何进行除法的？

【问题讨论】：

你的问题到底是什么？

标签： assembly avr atmega16

【解决方案1】：

-85 是 0xFFFFFFFFFFFFFFAB，所以lo8(-85) 是 0xAB，也就是 171。

代码将参数乘以 171，然后返回乘积的最高有效字节，右移 2（即除以 4）。

所以它实际上返回 x * 171 / (256 * 4) == x * 171 / 1024，大约是 == x * 1 / 6 == x / 6。

【讨论】：

【解决方案2】：

Google：关于倒数乘法的琼斯

我们从小学就知道或应该知道，除以 n 等于乘以 1/n。我们还学习了如何使用小数位。和其他操作，所以乘以 1.234 与乘以 1234 然后除以 1000 或不知道你的结果是 1000 大。就像用便士而不是美元来思考一样，12.34 美元是 1234 便士。 6 小时等于 360 分钟，以此类推。

与小学相比，二进制的长除法是微不足道的。对于您移动的每个数字，除数适合下拉分子的时间可能正好为零或正好一次。基本上，对于 1/6，你最终会得到 0.001010101010...二进制。

所以如果我想要 1234/6，我可以做 1234*0x2AAA = 0xCDA774。整数/定点答案是 205，即 0xCD，所以有意义 0x2AAA 是 (1/6)65536 所以 (X((1/6)*65536))/65536 = X/6 或(X*0x2AAA)>>16 约为 X/6。

现在四舍五入呢？ 1234/6 实际上是 205 和 2/3，所以如果你想四舍五入怎么办。舍入意味着你在截止后取数字，如果它等于或高于你舍入的一半，对吗？那么 10101010 截止后的数字是 1，1/2 等于或高于一半，那么为什么不使用 0x2AAB 呢？

我们还知道 6 = 2*3。这两个数字很容易通过换档得到，所以你可以做 (N/3)/2 或 (N/2)/3。 1/3 是 0.01010101... 二进制，其中 1/6 是 0.001010101...

因此，这一切都应该导致一个粗略的想法，你可以如何乘以除以一个粗略的想法，他们乘以的 0xAB 可能来自哪里。但其他初等数学身份也可能在其中。

请注意，您不必在计算器上进行手动二进制除法，0x10000/6 = 0x2AAA。 X/6 = (X*0X10000)/(6*0X10000) = (X/0X10000)(0X10000/6) = (X(0X10000/6))/0X10000。然后你只需要在尝试使用这个固定点时考虑精度/舍入。有时 16 位是不够的，你需要 24 或 32 或者谁知道...取决于除数。

【讨论】：