调整哈希表大小的最佳方法

Question

我正在创建自己的实现来散列表以用于教育目的。

增加哈希表大小的最佳方法是什么？

我目前将哈希数组大小加倍。

我使用的哈希函数是：key mod arraysize。

这样做的问题是，如果键是：2、4、6、8，那么数组大小会不断增加。

解决此问题的最佳方法是什么？有没有更好的方法来增加哈希表的大小？更改我的哈希函数会有帮助吗？

注意：我的键都是整数！

Answer 1

OpenJDK 使用 2 的幂来表示 HashMap 的容量，如果键都是 2 的幂的倍数，这将导致很多冲突。它通过在键的 hashCode 之上应用另一个哈希函数来防止这种情况：

/**
 * Applies a supplemental hash function to a given hashCode, which defends against poor quality hash functions.
 * This is critical because HashMap uses power-of-two length hash tables, that otherwise encounter collisions
 * for hashCodes that do not differ in lower bits. Note: Null keys always map to hash 0, thus index 0.
 */
 static int hash(int h) {
     // This function ensures that hashCodes that differ only by
     // constant multiples at each bit position have a bounded
     // number of collisions (approximately 8 at default load factor).
     h ^= (h >>> 20) ^ (h >>> 12);
     return h ^ (h >>> 7) ^ (h >>> 4);
 }

Answer 2

散列和散列函数是一个复杂的话题，幸运的是有很多在线资源。

目前尚不清楚您如何确定数组大小。

在 Java HashMap 实现中，底层数组的大小始终是 2 的幂。这有一点好处，您不需要计算模数，但可以将数组索引计算为 index = hashValue & (array.length-1) （这相当于array.length 是 2 的幂时的模运算）。

此外，HashMap 使用一些“魔术函数”来减少哈希冲突的数量，以防多个哈希值仅相差一个常数因子，如您的示例所示。

然后数组的实际大小由“负载因子”确定。 （您甚至可以将其指定为HashMap 的构造函数参数）。当被占用的数组条目数超过loadFactor * array.length时，则数组长度会加倍。

这个负载因子允许一定的权衡：当负载因子很高（0.9 左右）时，更可能发生哈希冲突。当它较低（0.3 左右）时，哈希冲突将不太可能发生，但会有很多“浪费”的空间，因为在任何时间点实际上只有很少的数组条目会被占用。

Answer 3

哈希表通常通过确保哈希表大小是素数来避免这个问题。调整表格大小时，将大小加倍，然后向上舍入到大于该大小的第一个素数。这样做可以避免与您描述的类似的聚类问题。

现在，找到下一个质数确实需要一点时间，但不是很多。与重新散列哈希表内容所涉及的时间相比，找到下一个素数几乎不需要任何时间。有关说明，请参阅 Optimizing the wrong thing。

Answer 4

如果您尝试实现自己的哈希表，这里有一些提示：

1. 如果您使用mod 作为哈希函数，请选择一个素数作为表大小。
2. 使用Quadratic Probing 查找碰撞的最终位置，h(x,i) = (Hash(x) + i*i) mod TableSize 查找ith 碰撞。
3. 当哈希表半满时，将大小加倍到最接近的素数，如果您的碰撞函数适合您的输入，您将永远不会这样做。

这是Quadratic Probing 的优雅工具：

//find a position to set the key
int findPos( int key, YourHashTable h )
{
    int curPos;
    int collisionNum = 0;    
    curPos = key %  h.TableSize;
    //while find a collision
    while( h[curPos] != null && h[curPos] != key )
    {
        //f(i) = i*i = f(i-1) + 2*i -1
        curPos += 2 * ++collisionNum - 1;
        //do the mod only use - for efficiency
        if( curPos >= h.TableSize )
            curPos -= h.TableSize;
    }
    return curPos;
}