使用堆栈算法的括号/括号匹配和最大元素

Question

问题：假设我们希望使用堆栈来处理这个表达式 ( [ ( { [ ] [ ] } ( ( ( ) ) ) ) { } ] )。任何时候栈上的最大元素数是多少？

我了解堆栈以 LIFO 顺序运行，因此我不确定如何将其与最大元素数相匹配，以及这与表达式有何关系。这个问题对我来说不清楚。请问你怎么看？

我试图回答它并得到 9，但根据我得到的答案，我发现任何时候堆栈上的最大元素数是 6。

Answer 1

如果你有一个左括号，你把它放在堆栈上。如果您有一个与堆栈顶部的左括号匹配的右括号，则将该括号从堆栈中弹出，否则放入堆栈。在这个表达式中，堆栈看起来像这样：

• (
• ( [
• ( [ (
• ( [ ( {
• ( [ ( { [
• ( [ ( {
• ( [ ( { [
• ( [ ( {
• ( [ (
• ( [ ( (
• ( [ ( ( (
• ( [ ( ( ( (
• ( [ ( ( (
• ( [ ( (
• ( [ (
• ( [
• ( [ {