单链表的时间复杂度答案

【问题标题】：Time Complexity in singly link list单链表的时间复杂度
【发布时间】：2024-01-20 18:51:01
【问题描述】：

我正在研究数据结构：单链表。

网站说单链表的插入和删除时间复杂度为O(1)。我错过了什么吗？

我在 C++ 中执行此操作，并且我只有一个 root pointer。如果我想在最后插入，那么我必须一直走到后面，这意味着O(n)。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这里认为你已经有了节点，之后你需要添加一个新元素。

在这种情况下，单链表插入时间复杂度变为 O(1)。

【讨论】：

【解决方案2】：

对此的解释是，链表中的大O表示法是指函数实现本身，不包括遍历链表以查找链表中的前一个引用节点。

如果您点击Singly-LinkedList implementation 的*文章的链接，它会变得更加清晰：

function insertAfter(Node node, Node newNode)
function removeAfter(Node node)

上述函数签名已经将前置节点作为参数（隐式其他变体也是如此）。

寻找前任是一个不同的操作，可能是 O(n) 或其他时间复杂度。

【讨论】：

【解决方案3】：

我在 C++ 中执行此操作，并且我只有一个根指针。如果我想在最后插入，那么我必须一直走到后面，这意味着 O(n)。

这是两个操作，您首先在列表中搜索 O(n) 给定位置，然后将 O(1) 元素插入列表中。

在单链表中，插入操作包括：

两者都不受列表大小的影响。

另一方面，以 heap 结构为例。每个元素的插入需要 O(log(n)) 操作才能保留其结构。树结构具有类似的机制，将在插入时运行并取决于当前树的大小。

【讨论】：

【解决方案4】：

您在两个地方错过了界面：

std::list::insert()/std:list::erase() 需要一个迭代器指向要插入或擦除的元素。这意味着您无需搜索，仅更改列表中元素中的两个指针，这是恒定的复杂性。
可以通过 push_back 在列表末尾插入。该标准要求这也是 O(1)。这意味着，如果您有一个 std::list，它将存储第一个和最后一个元素。

编辑：对不起，你遇到了 std::forward_list。即使名称是 insert_after 和 erase_after，第 1 点也适用。第 2 点不行，你必须迭代到列表的末尾。

【讨论】：