C - 如何实现 Set 数据结构？

Question

在 C 中实现集合数据结构（唯一值的集合）有什么棘手的方法吗？一个集合中的所有元素都将属于同一类型，并且有一个巨大的 RAM 内存。

据我所知，对于整数，使用值索引数组可以非常快速地完成。但我想要一个非常通用的 Set 数据类型。如果一个集合可以包含它自己，那就太好了。

Answer 1

有多种实现方式设置（和映射）功能，例如：

• 基于树的方法（有序遍历）
• 基于哈希的方法（无序遍历）

既然您提到了值索引数组，让我们尝试一下基于散列的方法，它自然地构建在值索引数组技术之上。

当心advantages and disadvantages 基于散列与基于树的方法。

您可以设计一个 hash-set（hash-tables 的特例）指向 hashable PODs 的指针，chaining，内部表示为一个固定大小的 hashables 桶数组，其中：

• 桶中的所有hashables都有相同的hash值
• 桶可以实现为dynamic array or linked list of hashables
• 一个hashable的哈希值用于索引桶数组（哈希值索引数组）
• 散列集中包含的一个或多个 hashables 可以是（指向）另一个散列集，甚至是散列集本身（即 自包含是可能的）

有了可供您支配的大量内存，您可以充分调整存储桶数组的大小，并结合良好的哈希方法，大大降低collision 的概率，实现几乎恒定的时间性能。

你必须实现：

• 被散列的类型的hash function
• 用于测试两个哈希值是否相等的类型的相等函数
• 哈希集contains/insert/remove 功能。

您还可以使用open addressing 作为维护和管理存储桶的替代方法。

Answer 2

集合通常以某种binary tree 的形式实现。 Red black trees 具有良好的最坏情况性能。

这些也可用于构建map 以允许键/值查找。

这种方法需要对集合的元素和映射中的键值进行某种排序。

如果您将集合成员限制为 C 中明确定义的类型，我不确定您将如何使用二叉树来管理可能包含自身的集合......此类构造之间的比较可能会出现问题。不过，您可以在 C++ 中轻松做到这一点。

Answer 3

如果集合中元素的最大数量（基础数据类型的基数）足够小，您可能需要考虑使用普通的旧位数组（或您喜欢的语言中的任何名称）。

然后你有一个简单的集合成员检查：如果元素 n 在集合中，位 n 为 1。您甚至可以从 1 开始计算“普通”成员，并且只有在集合包含自身时才使位 0 等于 1。

这种方法可能需要某种其他数据结构（或函数）来从成员数据类型转换到位数组中的位置（并返回），但它会进行基本的集合操作（​​联合、交集、成员资格测试，差异，插入，删除，强制）非常非常容易。而且它只适用于相对较小的集合，你不会想将它用于我不认为的 32 位整数集合。

Answer 4

在 C 中获得泛型的方法是通过void *，所以无论如何你都将使用指针，并且指向不同对象的指针是唯一的。这意味着您需要一个包含指针的哈希映射或二叉树，这适用于所有数据对象。

这样做的缺点是您不能独立输入右值。你不能有一个包含值 5 的集合；您必须将 5 分配给一个变量，这意味着它不会匹配随机 5。您可以将其输入为 (void *) 5，出于实际目的，这可能适用于小整数，但如果您的整数可以变大足够的大小来与指针竞争，这有非常小的失败概率。

这也不适用于字符串值。给定char a[] = "Hello, World!"; char b[] = "Hello, World!";，一组指针会发现a 和b 不同。您可能希望对这些值进行哈希处理，但如果您担心哈希冲突，您应该将字符串保存在集合中并执行strncmp() 以将存储的字符串与探测字符串进行比较。

（浮点数也有类似的问题，但首先尝试在集合中表示浮点数是个坏主意。）

因此，您可能需要一个标记值，一个标记用于任何类型的对象，一个标记用于整数值，一个标记用于字符串值，并且可能更多用于不同类型的值。这很复杂，但可行。